在双方各执一词，一方声称丢失物品而另一方坚决否认偷窃的情况下，首先需要明确的是，这属于民事纠纷范畴，通常需要通过证据来证明各自的主张。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律原则与证据规则
谁主张，谁举证：在民事诉讼中，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。即，声称丢失物品的一方需要提供足够的证据来证明其物品确实丢失，并且怀疑对象有偷窃行为。这可能包括监控录像、目击者证言、物品购买凭证等。
证据的充分性与关联性：提供的证据不仅需要存在，还需要与案件事实具有充分的关联性，能够直接或间接证明偷窃行为的发生。例如，监控录像需要清晰显示偷窃过程，目击者证言需要具体、可信。
二、可能的解决途径
协商调解：在双方都有意愿的情况下，可以尝试通过协商或调解来解决纠纷。这可以节省时间和成本，同时避免法律程序的繁琐。协商调解过程中，双方可以就赔偿、道歉等事项进行讨论，并尝试达成一致。
报警处理：如果协商调解无果，声称丢失物品的一方可以选择报警。警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果警方认为有犯罪事实发生，将会进一步侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。但需要注意的是，报警并不意味着一定能够立案或定罪，这取决于证据的充分性和案件的具体情况。
民事诉讼：如果警方不立案或双方对警方的处理结果不满意，声称丢失物品的一方还可以选择向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，双方需要提交证据来支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。法院将根据证据和法律规定来判定责任归属和赔偿金额。
三、法律建议与注意事项
保留证据：无论选择哪种解决途径，保留证据都是至关重要的。声称丢失物品的一方应尽可能收集并保存与丢失物品相关的所有证据，如购买凭证、监控录像、目击者联系方式等。
及时行动：在发现物品丢失后，应尽快采取行动，如报警、联系目击者等。拖延时间可能会导致证据灭失或难以收集。
理性对待：在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。通过合法途径解决问题是维护自身权益的最佳方式。
综上所述，面对双方各执一词的情况，关键在于证据的收集和呈现。如果你或他人遇到此类问题，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况制定合适的应对策略。