结论：送礼人收到退还现金后，若对方将此事公布，送礼人是否可以起诉，需根据公布的内容、方式及造成的后果等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、若公布内容真实且未侵犯隐私权
法律分析：
- 如果公布的内容是真实的，且公布的方式、范围并未超出合理限度，没有侵犯送礼人的隐私权或其他合法权益，那么送礼人通常难以仅凭此事实就提起诉讼。因为法律保护的是公民的合法权益，对于真实且未侵犯他人权益的信息公布，法律一般不予干涉。
建议：
- 在这种情况下，送礼人可以尝试与对方沟通，表达自己的不满和担忧，看是否能够达成和解。如果沟通无果，且公布行为确实未造成实际损害，送礼人可能需要接受这一事实，并考虑如何调整自己的行为以避免类似情况再次发生。
二、若公布内容不真实或侵犯隐私权
法律分析：
- 如果公布的内容不真实，或者公布的方式、范围超出了合理限度，侵犯了送礼人的隐私权或其他合法权益，那么送礼人可以依据相关法律规定提起诉讼。例如，如果公布行为构成了诽谤、侮辱或者侵犯隐私权等侵权行为，送礼人可以要求对方承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
具体法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果公布行为违反了这一规定，送礼人可以依法维权。
- 同时，如果公布的内容不真实，且对送礼人的名誉造成了损害，送礼人还可以依据《民法典》中关于名誉权的规定，要求对方承担侵权责任。
建议：
- 在这种情况下，送礼人应首先收集证据，包括公布的内容、时间、方式、范围以及造成的损害后果等。然后，可以与对方进行协商，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。如果协商无果，送礼人可以向法院提起诉讼，依法维护自己的合法权益。
三、若公布行为涉及商业秘密或职务行为
法律分析：
- 如果送礼和退还现金的行为涉及商业秘密或职务行为，且对方公布这些信息违反了相关法律法规或公司规定，那么送礼人（或相关公司）也可以依据相关法律规定或公司规定提起诉讼或采取其他法律措施。
建议：
- 在这种情况下，送礼人应首先确认公布行为是否违反了相关法律法规或公司规定。如果违反了，可以与公司内部相关部门或法律顾问沟通，了解具体的维权途径和措施。如果需要提起诉讼，应准备充分的证据和材料，并依法进行。
总结与进一步行动建议：送礼人收到退还现金后，若对方将此事公布，是否可以起诉需根据具体情况判断。如果公布内容真实且未侵犯隐私权，送礼人通常难以提起诉讼；如果公布内容不真实或侵犯隐私权，送礼人可以依法维权；如果公布行为涉及商业秘密或职务行为，送礼人（或相关公司）也可以根据相关法律法规或公司规定采取法律措施。在任何情况下，送礼人都应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。