结论是：在您欠两个银行的钱且无法偿还，同时房产已抵押给这两个银行的情况下，两个银行均有权申请法院拍卖该房产，但具体实现方式需依据抵押顺序和法律规定。
一、抵押权的基本概念与法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权是指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该财产变价并优先受偿的权利。在您的情况下，房产作为抵押物，已经分别抵押给了两个银行，这意味着两个银行都对该房产享有抵押权。
二、抵押权的实现方式与顺序
抵押权的实现：
- 当债务人（即您）不履行到期债务时，抵押权人（即银行）有权依法以该抵押财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
- 在您无法偿还两个银行贷款的情况下，两个银行均有权向法院申请拍卖该房产，以实现其抵押权。
抵押权的顺序：
- 如果房产上设立了多个抵押权，且没有特别约定，则按照登记的先后顺序清偿。
- 这意味着，先登记的抵押权人（即先办理抵押登记的银行）在拍卖所得价款中享有优先受偿权。如果拍卖所得价款不足以清偿所有债务，后登记的抵押权人（即后办理抵押登记的银行）可能只能就剩余部分受偿，或者无法受偿。
三、两个银行同时申请拍卖的情况
- 在实际操作中，如果两个银行都向法院申请拍卖该房产，法院会根据相关法律规定和抵押权的顺序来处理。
- 通常，法院会协调两个银行，按照抵押权的顺序和比例来分配拍卖所得价款。如果无法协调，法院可能会指定一个拍卖顺序，或者要求两个银行共同参与拍卖程序，并按照法定顺序分配价款。
四、您的权益与应对措施
了解抵押情况：
- 您应详细了解房产的抵押情况，包括抵押给哪个银行、抵押金额、抵押登记时间等。
与银行协商：
- 在无法偿还贷款的情况下，您可以尝试与两个银行协商，看是否可以达成延期还款、分期还款或其他还款安排。
关注拍卖程序：
- 如果房产被法院拍卖，您应关注拍卖程序，确保自己的权益不受损害。例如，您可以要求法院在拍卖前通知您，并有权在拍卖现场或通过其他方式了解拍卖情况。
寻求法律帮助：
- 如果您对拍卖程序或抵押权实现有疑问，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
最后，我建议您在处理此类复杂法律问题时，务必保持冷静，并尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何关于婚姻家庭、经济纠纷、债权债务方面的法律问题，都可以直接向我咨询。