结论：在午托班10岁的孩子自己摔伤，是否可以起诉午托班，这取决于午托班是否尽到了相应的教育、管理职责。如果午托班未尽到职责，导致孩子摔伤，那么可以起诉午托班要求赔偿；反之，则可能难以获得支持。
分析说明：
午托班的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如10岁的孩子）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 这意味着，午托班作为教育机构，对在其场所内学习的孩子负有教育、管理职责，包括提供安全的学习环境、采取必要的安全措施等。
摔伤情况与责任判定：
- 如果孩子是在午托班正常的学习、活动过程中，由于午托班未提供安全的环境或未采取必要的安全措施而摔伤，那么午托班应当承担相应的赔偿责任。
- 如果孩子是在午托班之外的时间（如放学后、节假日等）或者由于自身原因（如故意奔跑、打闹等）摔伤，且午托班已经尽到了相应的教育、管理职责，那么午托班可能不承担赔偿责任。
起诉的可行性：
- 如果家长认为午托班未尽到教育、管理职责，导致孩子摔伤，那么可以向法院提起诉讼，要求午托班承担赔偿责任。
- 在起诉过程中，家长需要提供相关证据，如孩子的医疗记录、摔伤现场的照片或视频、目击者的证言等，以证明午托班存在过错。
行动建议：
- 收集证据：如果孩子摔伤，家长应尽快收集相关证据，包括医疗记录、现场照片或视频、目击者证言等，以便在后续的法律程序中使用。
- 与午托班协商：在起诉之前，家长可以尝试与午托班进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，再考虑起诉。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且需要专业知识，建议家长在起诉前咨询专业律师，以了解具体的法律程序和赔偿标准。
法律后果：
- 如果法院认定午托班未尽到教育、管理职责，导致孩子摔伤，那么午托班可能需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
- 如果法院认定午托班已经尽到了相应的教育、管理职责，那么午托班可能不承担赔偿责任。
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