结论：公司在职员工能否开殡葬店并继续在公司上班，需结合公司规章制度、劳动合同约定以及是否违反竞业限制、利益冲突等情形综合判断，具体分析如下：

1. 公司规章制度与劳动合同的约束
   若公司《员工手册》或劳动合同中明确禁止员工在外兼职或从事与公司业务存在竞争、利益冲突的行业（如殡葬服务与公司的业务范围有直接或间接关联），则员工开殡葬店可能违反公司规定，公司有权依据规章制度要求员工停止兼职或解除劳动合同。
   法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。

2. 竞业限制与利益冲突的审查
   若员工与公司签订了竞业限制协议（通常针对高管、核心技术人员等），且殡葬店业务与公司存在竞争关系（如公司也从事殡葬相关服务），则员工可能违反竞业限制义务，需承担违约责任（如支付违约金）。
   例外情形：若竞业限制协议未明确覆盖殡葬行业，或公司业务与殡葬无关联，则员工行为可能不构成违约。
   利益冲突原则：即使无竞业限制，若员工兼职行为影响本职工作（如精力分散、利用公司资源谋私利），公司仍可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同。

3. 工作时间与本职工作的冲突
   若员工开殡葬店需占用大量工作时间（如白天经营、频繁请假），导致无法履行劳动合同约定的工作职责，公司可依据《劳动合同法》第四十条以“不能胜任工作”为由解除合同，但需提前30日通知或支付代通知金。
   建议：员工应确保兼职不影响本职工作，并保留工作记录（如考勤、绩效）以自证。

4. 税务与合规风险
   员工开殡葬店需依法办理工商登记、税务申报等手续。若未合规经营（如偷逃税款、无证经营），可能面临行政处罚，甚至影响本职工作（如公司因员工违法行为受牵连）。
   提示：建议员工在兼职前咨询市场监管、税务部门，确保合法合规。

总结建议：

• 第一步：查阅公司《员工手册》、劳动合同及竞业限制协议，确认是否禁止兼职或限制行业范围；
  
• 第二步：评估殡葬店业务与公司业务的关联性，避免利益冲突；
  
• 第三步：确保兼职不影响本职工作，并妥善处理工作时间分配；
  
• 第四步：依法办理殡葬店的工商、税务手续，规避合规风险。
  

若公司以此为由解除合同，员工可依据《劳动争议调解仲裁法》申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金（2N）或继续履行合同。具体方案需结合证据材料进一步分析，如有疑问可进一步向我咨询。