小时工因请病假多被辞退，并不直接构成被辞退的合法理由。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期与辞退保护
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限给予3个月到24个月不等的医疗期。小时工作为劳动者的一种形式，同样享有这一权益。
辞退保护：
- 在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，即使在经济性裁员或企业客观情况发生重大变化时也不例外。这是为了保障员工在生病期间的合法权益，使其能够安心治疗并恢复健康。因此，如果小时工在医疗期内，用人单位因其请病假多而辞退，是违法的。
二、病假手续与合法性
病假手续要求：
- 员工请病假时，应按照公司规定的流程提交正规医院出具的诊断证明、病假条等完备的病假手续。小时工同样需要遵循这一流程。
病假合法性：
- 如果小时工提交的病假手续完备且病假天数在合理范围内，即使请假次数较多，用人单位也不能无故辞退。相反，如果用人单位有充分证据证明小时工请病假是虚假的，如通过不正当手段获取病假条或在请病假期间实际从事其他工作等，那么用人单位可以依据规章制度解除劳动合同，但此时需要确保有充分的证据支持，并且遵循合法的解除程序。
三、医疗期满后的处理
工作安排与辞退：
- 当小时工医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作时，用人单位可以提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位需要支付经济补偿金和可能的医疗补助费。
经济补偿与医疗补助：
- 经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。医疗补助费的具体标准则根据当地法律法规和企业规定执行。
四、建议与总结
- 对于小时工：在请病假时，务必按照公司规定的流程提交完备的病假手续，并保留好相关证据。如果因请病假多而被辞退，且认为辞退不合法，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 对于用人单位：在处理小时工请病假多的问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，也应建立完善的病假管理制度，明确病假申请流程、审核机制以及虚假病假的处理办法等，以维护企业的正常运营秩序和员工的合法权益。
总结：小时工因请病假多被辞退并不直接构成被辞退的合法理由。用人单位在处理此类问题时，应综合考虑员工的医疗期、病假手续、工作能力以及病假的真实性等多个方面，做出合理合法的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。