结论前置：鞋开胶五个月是否属于质量问题需结合具体情况判断，赔偿方式也因责任归属而异。以下分情况说明：

1. 若开胶属于产品本身质量问题
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者可自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，可及时退货；不符合解除合同条件的，可要求经营者履行更换、修理等义务。

   • 关键点：若开胶系因产品存在设计缺陷、材料瑕疵或生产工艺问题（如胶水质量不达标、粘合工艺存在缺陷），且非因消费者使用不当导致，则属于质量问题。
     
   • 赔偿方式：
     
     • 若在三包有效期内（通常为90天，具体以商家承诺为准），消费者可要求商家免费维修或更换同款商品；
       
     • 若商家拒绝履行义务，消费者可向市场监管部门投诉或通过诉讼要求退货并赔偿合理损失（如交通费、误工费等）。

2. 若开胶因消费者使用不当导致
   若开胶系因消费者未按照产品说明书使用（如长时间浸泡、暴晒、接触腐蚀性物质等），或因人为损坏（如划伤、撕裂）导致，则不属于质量问题。

   • 关键点：商家可拒绝承担三包责任，但需举证证明开胶与消费者使用行为存在因果关系（如提供检测报告、监控录像等）。
     
   • 赔偿方式：消费者需自行承担维修费用，或与商家协商付费维修。

3. 若超过三包有效期但仍在合理使用期限内
   若开胶发生在三包期外，但商品未超过合理使用期限（如鞋子通常设计寿命为1-2年），且开胶系因产品本身质量问题导致，消费者仍可主张权利，但需承担部分举证责任（如证明商品未超使用期限、开胶非因使用不当）。

   • 赔偿方式：
     
     • 优先与商家协商，要求部分赔偿（如折扣价更换新品）；
       
     • 若协商无果，可通过消费者协会调解或诉讼解决，但需注意诉讼成本与赔偿金额的平衡。

建议行动：

1. 立即保留购物凭证（发票、收据）、商品照片、开胶部位特写等证据；
   
2. 联系商家说明情况，要求按三包规定处理；
   
3. 若商家拒绝，可向当地市场监管部门（12315）投诉或通过“全国12315平台”在线举报；
   
4. 若损失较大（如高价商品），可委托律师发送律师函或直接起诉。
   

法律依据：

• 《消费者权益保护法》第二十四条、第五十五条；
  
• 《产品质量法》第四十条；
  
• 《部分商品修理更换退货责任规定》（三包规定）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据固定方法。