结论前置：在羊被盗案未找到嫌疑人且案件超期的情况下，可依据法律规定和程序，通过申请延长办案期限、补充侦查、作出不予立案决定或撤销案件等方式处理。以下为详细分析：

1. 关于案件超期的法律性质：

   • 案件超期通常指的是公安机关在侦查过程中，超过了法定或规定的办案期限而未能结案。这可能涉及《刑事诉讼法》中关于侦查羁押期限、补充侦查期限等相关规定。
   • 若案件超期是由于公安机关未能及时找到嫌疑人或收集到足够证据，这并不意味着案件可以无限期拖延。法律对办案期限有明确规定，超期需有合法理由并经过相应程序批准。

2. 处理方式一：申请延长办案期限：

   • 根据《刑事诉讼法》及相关规定，公安机关在特定情况下可以向上一级公安机关或人民检察院申请延长办案期限。
   • 申请延长需符合法定条件，如案情复杂、需要跨地区侦查等，并需提供充分理由和证据。

3. 处理方式二：补充侦查：

   • 若案件证据不足或存在疑点，公安机关可以进行补充侦查，以收集更多证据或澄清疑点。
   • 补充侦查的次数和期限也受法律限制，需在规定时间内完成。

4. 处理方式三：作出不予立案决定或撤销案件：

   • 若经过长时间侦查仍无法找到嫌疑人或收集到足够证据，且不符合延长办案期限或补充侦查的条件，公安机关可以依法作出不予立案决定或撤销案件。
   • 作出此类决定需经过严格审查，并确保符合法律规定。

5. 当事人权利与救济途径：

   • 作为案件当事人（如羊的主人），您有权了解案件进展情况，并要求公安机关说明超期原因及后续处理计划。
   • 若您对公安机关的处理决定不满，可以依法向上级公安机关或人民检察院提出申诉或控告。

6. 建议与注意事项：

   • 建议您保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展，并配合公安机关的调查工作。
   • 若您认为自身权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解更多法律救济途径。