公司被卖后，员工原则上不可以单方面不续签劳动合同，但在特定情况下可以解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同继续有效的原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条和第三十四条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，以及发生合并或者分立等情况，均不影响劳动合同的履行。原劳动合同由承继其权利和义务的新用人单位继续履行。这意味着，在公司被卖的情况下，如果仅是公司的投资人或组织形式发生变化，而公司作为一个独立的法人主体在法律上仍然是延续的，那么员工的劳动合同应当继续有效，员工不能单方面不续签或终止劳动合同。
二、劳动合同可以解除的情况
尽管劳动合同原则上继续有效，但在特定情况下，员工可以解除劳动合同：
协商一致解除：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。
- 操作方式：员工与新用人单位进行协商，双方就解除劳动合同达成一致意见。
- 经济补偿：通常情况下，用人单位需要按照法律规定向员工支付经济补偿，标准按员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
预告解除：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条。
- 操作方式：员工提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日通知），可以解除劳动合同。
- 注意事项：此方式下，员工通常需要承担因未提前通知而造成的损失，但无需支付违约金。
单方面解除（因新用人单位违法）：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条。
- 适用情形：新用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；未及时足额支付劳动报酬的；未依法为劳动者缴纳社会保险费的；用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
- 操作方式：员工可以单方面解除劳动合同，无需提前通知。
- 经济补偿：员工可以要求用人单位支付经济补偿，标准同上。
三、建议与注意事项
- 了解自己的权利与义务：在解除劳动合同时，员工应了解自己的权利与义务，并根据法律规定操作，以确保自己的合法权益得到保障。
- 与新用人单位协商：如果员工希望解除劳动合同，可以尝试与新用人单位进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 保留相关证据：如果员工决定单方面解除劳动合同，应保留相关证据，如用人单位违法的证据、提前通知的证据等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果员工在解除劳动合同过程中遇到问题或纠纷，可以寻求法律帮助，以确保自己的权益得到维护。
结论与建议：公司被卖后，员工的劳动合同原则上继续有效。但如果出现特定情况，如双方协商一致、员工提前预告或新用人单位存在违法行为，员工可以解除劳动合同。在解除劳动合同时，员工应了解自己的权利与义务，并根据法律规定操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。