在劳动仲裁中，变更诉讼请求的时间节点主要取决于案件的具体进展和举证期限，但原则上应在仲裁庭开庭前或举证期限届满前提出。以下是对这一问题的详细解答：
举证期限届满前提出变更：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条的规定，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。这是为了确保仲裁程序的有序进行，并给予被申请人充分的答辩准备时间。
- 如果申请人在举证期限届满前提出变更请求，仲裁庭会审查后认为应当受理的，会通知被申请人并给予答辩期（除非被申请人明确表示放弃答辩期）。
举证期限届满后提出变更：
- 如果申请人在举证期限届满后提出增加或者变更仲裁请求，根据同一法规的规定，应当另行申请仲裁。这意味着，一旦举证期限届满，申请人就不能再在原仲裁程序中直接变更请求，而需要重新启动一个新的仲裁程序。
庭审过程中的特殊情况：
- 虽然法律未明确规定在庭审过程中能否变更仲裁请求，但实践中，如果变更请求是基于相同事实理由、与原请求具有关联性，并且不影响仲裁程序正常进行，仲裁庭可能会根据具体情况决定是否接受。然而，这种情况下存在不确定性，仲裁庭有权根据程序效率和对对方当事人公平性的考量作出决定。
- 如果已经开庭，但申请人认为有必要变更请求，可以在庭审过程中口头提出，并随后补充书面材料。但这需要得到仲裁庭的明确允许，且变更的内容应明确、具体，避免模糊不清或产生歧义。
在提出变更请求时，还需要注意以下几点：
- 明确变更理由和依据：在提出变更请求时，必须明确说明变更的理由和依据。这些理由应基于新的事实、证据的出现，或原有请求存在错误等合理且充分的情形。
- 遵守仲裁规则和程序：提出变更请求时，应遵守相关的法律法规和仲裁规则，确保请求得到有效处理。例如，按照规定的格式和要求提交书面材料，遵守举证期限等。
- 考虑对案件进程的影响：变更请求可能会对案件的审理程序和进度产生影响，如重新安排庭审时间、重新收集或提交证据等。因此，在提出变更请求前，应充分考虑其对案件进程的可能影响，并做好相应准备。
举例说明：
假设申请人在劳动仲裁中最初请求支付拖欠的工资，但在举证期限内发现了新的证据，证明用人单位还存在未支付加班费的情况。此时，申请人可以在举证期限届满前提出变更请求，将原请求中的“支付拖欠的工资”变更为“支付拖欠的工资及加班费”。如果举证期限已经届满，申请人则需要另行申请仲裁来主张加班费。
总结与建议：
变更劳动仲裁请求是一个需要谨慎处理的问题。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和仲裁规则，并充分考虑其对案件进程的可能影响。如果确实需要变更请求，建议尽早提出，并明确说明变更的理由和依据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。