当劳动人事争议仲裁委员会发现生效裁决存在错误时，可以采取以下措施进行纠正：

1. 内部自我纠正机制：

   • 适用情形：若仲裁委员会在裁决生效后，发现裁决存在文字、计算错误，或者遗漏了某些非关键性事项，且这些错误对裁决结果无实质性影响，可以通过内部自我纠正机制进行补正。
   • 处理方式：仲裁委员会主任若发现裁决错误，可提交仲裁委员会讨论决定，并另行组成仲裁庭进行补正处理。补正后，应出具更正决定书或补充决定书，并送达给当事人。

2. 重新裁决：

   • 适用情形：若裁决存在可能影响公正的实质性错误，如严重违反法定程序、认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等，仲裁委员会可以决定重新裁决。
   • 处理方式：仲裁委员会应提交本委讨论决定，认为确有必要时，可通过主任决定重新仲裁。宣布原裁决无效后，应在七日内另行组成仲裁庭重新处理争议，并确保自组成仲裁庭之日起三十日内结案。

3. 当事人申请撤销裁决：

   • 适用情形：当事人（包括劳动者和用人单位）认为仲裁裁决存在错误，且符合法定撤销情形时，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 法定撤销情形：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位可申请撤销裁决的情形包括适用法律错误、劳动争议仲裁委员会无管辖权、违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等。
   • 申请期限：用人单位应自收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。

4. 法院审查与处理：

   • 审查内容：人民法院将组成合议庭对申请撤销裁决的案件进行审查，核实裁决是否存在法定撤销情形。
   • 处理结果：若法院认为裁决存在法定撤销情形，将裁定撤销裁决；否则，将裁定驳回申请。裁决被撤销后，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

法律建议：

• 及时行动：无论是仲裁委员会还是当事人，在发现裁决存在错误时，都应及时采取行动，避免超过法定期限而丧失救济权利。
• 准备充分证据：当事人在申请撤销裁决时，应准备充分的证据材料，以证明裁决存在法定撤销情形。
• 遵循法定程序：所有纠错措施都应遵循法定程序和要求，确保程序的合法性和正当性。

可能后果：

• 若未及时纠正错误裁决：可能导致当事人的合法权益受到损害，无法获得应有的法律救济。
• 若错误裁决被执行：可能给当事人带来不必要的经济损失或法律风险。因此，及时纠正错误裁决至关重要。

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