打架斗殴刑事案件公安机关立案后，一般情况下是不能撤销的。下面我将对此进行详细分析：

一. 立案后的法律程序

1. 立案的严肃性：一旦公安机关对打架斗殴刑事案件进行立案，就意味着该案件已经进入了正式的司法程序。立案是刑事诉讼的起始阶段，也是公安机关对案件进行侦查的法律依据。
2. 侦查程序的进行：立案后，公安机关会依法进行侦查，收集证据，查明犯罪事实，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。这一过程中，案件已经不再是简单的民事纠纷或治安案件，而是上升到了刑事层面。

二. 撤销案件的条件

1. 法定撤销条件：根据《刑事诉讼法》的相关规定，只有在特定情况下，如没有犯罪事实、犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任等，公安机关才可以撤销案件。但这些情况都需要经过严格的法律程序和审查。
2. 非法定撤销的困难：在打架斗殴刑事案件中，一旦立案，除非符合上述法定撤销条件，否则很难撤销。因为打架斗殴往往涉及人身伤害、社会秩序破坏等严重后果，需要依法追究责任。

三. 实际操作的考虑

1. 尊重法律程序：打架斗殴刑事案件的立案和侦查都是依法进行的，任何试图通过非法律手段撤销案件的行为都是不可取的。这不仅可能违反法律规定，还可能对案件的公正处理造成干扰。
2. 积极应对调查：如果涉及打架斗殴刑事案件，建议积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供证据。这样有助于案件的公正处理，也可能对个人的法律责任产生积极影响。

综上所述，打架斗殴刑事案件公安机关立案后，一般情况下是不能撤销的。我的观点是，应该尊重法律程序，积极配合调查，以维护法律的公正和权威。如有进一步需要，您可以继续咨询我。