拿着遗像去单位维权是否构成行政拘留，需视具体行为是否违反治安管理规定而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若行为未违反治安管理规定
如果拿着遗像去单位维权，但并未实施扰乱单位秩序、公然侮辱他人等违反治安管理的行为，那么通常不会构成行政拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚措施，若行为未达到治安管理处罚的标准，则不会受到行政拘留的处罚。
二、若行为违反治安管理规定
扰乱单位秩序：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条的规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果拿着遗像去单位维权，通过吵闹、纠缠、占据办公场所等方式扰乱了单位的正常秩序，且情节较重，那么可能构成行政拘留。
公然侮辱他人：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果拿着遗像去单位维权时，对单位工作人员或其他在场人员进行了公然侮辱，且情节较重，那么也可能构成行政拘留。
三、法律建议
理性维权：
- 维权应当通过合法、理性的方式进行，避免采取过激行为或违反治安管理规定的行为。
- 可以尝试与单位进行协商、沟通，或者通过法律途径解决争议。
了解法律后果：
- 在采取任何维权行动之前，应当了解相关法律规定和可能产生的法律后果。
- 如果对法律程序或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。
尊重他人权益：
- 在维权过程中，应当尊重他人的合法权益，避免侵犯他人的名誉权、隐私权等。
若您面临类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。