杀人后自首的判刑情况需根据具体案情和法律规定综合判断，但一般而言，自首可以作为从轻或减轻处罚的情节。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
故意杀人罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
自首情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、影响判刑的关键因素
犯罪情节：
- 残忍程度与后果：若采用极其残忍方式杀人或造成多人死亡，社会影响恶劣，即使自首也可能被判重刑，如死刑或无期徒刑。但自首情节仍可能在一定程度上影响量刑，如从死刑立即执行减为死刑缓期执行。
- 从轻情节：在特殊情境下杀人，如长期受虐待后的反击，且自首后如实供述、积极配合调查，有悔罪表现，可能获较轻量刑，如三年以上十年以下有期徒刑。
自首的主动性和及时性：
- 主动及时自首：犯罪后立即主动投案，并如实供述犯罪事实，通常会对量刑产生较大积极影响，可能从轻或减轻处罚。
- 被动或不及时自首：若在被抓捕前夕或证据确凿后才自首，且自首过程中有所隐瞒，自首对量刑的积极影响会减小。
犯罪后的表现：
- 积极赔偿与谅解：自首后积极赔偿被害人亲属经济损失并取得谅解，是从轻处罚的重要情节。
- 无悔罪表现：若自首后无悔罪态度，量刑时可能不会从轻处罚。
社会影响：
- 案件是否引起社会广泛关注，是否对社会秩序和公众安全感造成较大影响，也会影响量刑。例如，若案件引起社会极大愤慨，法院可能更倾向于严惩犯罪分子。
三、特殊情况的考虑
- 特殊自首：对于已被采取强制措施或正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的其他罪行，也视为自首，可从轻或减轻处罚。
- 罪行极其严重：若犯罪手段特别残忍、情节特别恶劣，即使自首，也可能因罪行极其严重而被判处死刑。但自首情节仍可能在一定程度上影响死刑的执行方式，如从死刑立即执行减为死刑缓期执行。
四、实际操作中的综合考量
在实际操作中，法院会根据庭审时的举证、质证、辩论以及犯罪嫌疑人的最终陈述，综合考虑上述所有因素，作出公正、合理的判决。判决旨在确保刑罚与罪行相适应，既体现法律的严肃性，又兼顾人道主义精神。
举例说明：
- 假设甲因家庭纠纷与乙发生争执，后甲持刀将乙杀害。事后，甲主动到公安机关投案，并如实供述了犯罪事实。在审理过程中，甲积极赔偿乙的家属经济损失，并取得了谅解。综合考虑甲的自首情节、悔罪表现以及赔偿情况，法院可能对甲从轻或减轻处罚，判处其有期徒刑而非死刑或无期徒刑。
建议：
- 若您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案情和法律规定，制定合适的辩护策略。
- 在自首前，应充分了解自首的法律后果，确保自首是出于自愿和真诚悔罪的目的。
- 自首后，应积极配合案件调查，如实供述罪行，争取从轻或减轻处罚的机会。
总之，杀人后自首的判刑情况是一个涉及多方面因素的复杂问题，需要法院根据具体案情和法律规定进行综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。