故意杀一个人后自首，其判刑情况需根据具体案件情节、自首的时机与方式、犯罪嫌疑人的悔罪表现等多方面因素综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这是故意杀人罪的基本量刑框架。同时，根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、量刑考虑因素
在判决时，法院会综合考虑以下因素：
自首的时机与方式：
- 自首是否及时，是否在公安机关尚未掌握其犯罪事实或未对其采取强制措施前主动投案。
- 自首的方式是否配合案件调查，如如实供述罪行、协助抓捕同案犯等。
自首的情节：
- 是否配合案件调查，有无潜逃、毁灭证据等行为。
- 自首前是否有潜逃、抗拒抓捕等情形。
杀人的手段与动机：
- 杀人手段是否残忍，如使用特别残忍的手段致人死亡。
- 杀人动机是否恶劣，如出于报复、泄愤等。
造成的后果：
- 被害人是否死亡，以及死亡的具体情况（如是否立即死亡、是否遭受痛苦等）。
- 是否对被害人家庭造成严重影响。
社会影响：
- 案件是否引起社会广泛关注，是否对社会秩序和公众安全感造成较大影响。
被告人的认罪态度与悔罪表现：
- 是否真诚悔罪，是否积极赔偿被害人或其家属的经济损失，并取得谅解。
三、具体案例与量刑范围
一般情形下的自首：
- 在没有法定加重情节的情况下，如果被告人有自首情节，可能会从轻或减轻处罚。例如，可能从原本的死刑或无期徒刑减为无期徒刑或长期徒刑。
存在法定加重情节的自首：
- 如果被告人使用特别残忍手段致人死亡，即使存在自首情节，也可能面临较重的刑罚，但通常不会判处死刑立即执行。例如，可能会被判处死刑缓期二年执行或无期徒刑。
情节较轻的自首：
- 在某些情况下，如因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发的故意杀人案件，且被告人有自首情节并真诚悔罪，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑。
四、法律建议
及时自首：
- 如果涉嫌故意杀人，应尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。
积极赔偿与取得谅解：
- 积极赔偿被害人或其家属的经济损失，并努力取得谅解，这有助于缓解社会矛盾，也可能成为从轻量刑的情节之一。
寻求专业法律帮助：
- 在面对此类严重刑事案件时，建议尽快咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。
综上所述，故意杀一个人后自首的判刑情况是一个复杂而细致的过程，它要求法院全面、客观地评估案件的所有相关因素。如果你或你认识的人面临类似情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。