核心结论：非机动车在人行道上撞伤有主人的狗，一般不属于交通事故，但可能涉及民事侵权责任，责任划分需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、是否属于交通事故

1. 交通事故的定义：根据《道路交通安全法》规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。这里的“车辆”主要指机动车和非机动车，“道路”是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。
2. 本事件性质：非机动车在人行道上撞伤有主人的狗，虽然涉及非机动车和道路（人行道），但狗不属于法律意义上的“财产损失”范畴（通常指车辆、物品等可量化价值的损失），且主要争议点在于动物受损而非人身或典型财产受损，因此一般不被认定为交通事故。不过，若因碰撞导致非机动车驾驶人受伤或车辆损坏，则这部分可能涉及交通事故责任认定。

二、民事侵权责任划分

若事件不构成交通事故，则可能涉及民事侵权责任，责任划分需考虑以下因素：

1. 狗主人的责任：
   • 是否拴绳：根据《动物防疫法》及地方性法规，携带犬只出户应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。若狗主人未拴绳，导致狗乱跑被撞，狗主人可能承担主要或全部责任。
   • 是否尽到管理义务：狗主人有义务确保犬只不危害他人安全。若因管理不善（如未看管好狗）导致事故，狗主人需承担相应责任。
2. 非机动车驾驶人的责任：
   • 是否违规行驶：非机动车应在人行道上推行（部分地区规定）或低速行驶，并注意避让行人及动物。若驾驶人超速、未注意观察路况或故意撞狗，则可能承担部分或全部责任。
   • 是否采取避让措施：若驾驶人已尽到合理注意义务并采取避让措施，但仍因狗突然窜出导致碰撞，则驾驶人责任可能减轻或免除。

三、建议处理方式

1. 协商解决：双方可先协商赔偿事宜，明确各自责任比例。
2. 报警或调解：若协商不成，可报警由交警或派出所民警协助调解，或通过社区、人民调解委员会等渠道解决。
3. 诉讼途径：若调解无果，可向法院提起民事诉讼，由法院根据证据和法律规定判决责任划分及赔偿金额。

总结：非机动车在人行道上撞伤有主人的狗，一般不构成交通事故，但可能涉及民事侵权责任。责任划分需综合考虑狗主人是否尽到管理义务、非机动车驾驶人是否违规行驶等因素。建议双方先协商解决，协商不成可通过调解或诉讼途径处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。