监外执行期间怂恿打架，将面临严重的法律后果，具体处理方式会根据打架行为的严重程度和造成的后果来决定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、打架行为不构成犯罪的情形
行为界定：
- 若打架情节较轻，未达到犯罪的程度，如仅造成轻微身体损伤，不构成轻伤以上伤害，或者虽然造成一定伤害但情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，则视为违反治安管理的行为。
处理方式：
- 治安管理处罚：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 监外执行监管：同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，监外执行的罪犯若违反监督管理规定，如怂恿打架等，执行机关应提出收监执行的建议，并报请决定或批准机关作出决定。经审查核实后，该机关可能决定对罪犯收监执行剩余刑期，或者给予警告等处罚。
二、打架行为构成犯罪的情形
行为界定：
- 若打架行为造成他人轻伤以上伤害，或存在聚众斗殴、寻衅滋事等符合犯罪构成要件的情况，则视为构成新的犯罪。特别是怂恿打架的行为，如果起到了组织、策划、指挥等作用，可能构成共同犯罪中的主犯或从犯。
处理方式：
- 刑事责任追究：新犯的罪将由司法机关依法进行侦查、起诉和审判。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如故意伤害罪、聚众斗殴罪等，将面临相应的刑罚，如有期徒刑、拘役等。
- 数罪并罚：根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。因此，对于监外执行期间又犯新罪的罪犯，将前罪未执行完的刑罚与新罪所判处的刑罚进行数罪并罚，即在两罪刑期总和的范围内，决定一个最终执行的刑期。
三、特殊情形：怂恿打架的加重情节
- 如果怂恿打架的行为导致了严重的后果，如多人受伤、社会影响恶劣等，那么该行为可能被视为加重情节，在量刑时予以考虑。此外，如果怂恿者本身具有前科或者属于累犯，那么其法律责任也将更加严重。
四、建议与注意事项
- 严格遵守监外执行规定：监外执行人员应严格遵守相关规定，避免任何违法违规行为，特别是避免参与或怂恿打架等暴力行为。
- 及时报告情况：遇到任何问题或纠纷，应及时向监管机关报告，寻求合法合规的解决途径，避免事态扩大。
- 增强法律意识：明确自己的权利和义务，了解法律后果，避免因无知或冲动而再次触犯法律。
综上所述，监外执行期间怂恿打架是严重的违法行为，不仅可能面临治安管理处罚或刑事责任追究，还可能导致被收监执行剩余刑期并与新罪实行数罪并罚。因此，我强烈建议监外执行人员严格遵守法律法规和监规纪律，避免任何违法违规行为的发生。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。