结论前置：
- 一般情况下，儿女对父亲因出轨而生病的情况不负有直接的法定赡养义务变更责任。
- 但如果父亲因此丧失劳动能力且无其他生活来源，儿女仍需承担赡养义务。
法律分析：
首先，我们需要明确的是，儿女对父母的赡养义务是基于法律规定的，这一义务并不因父母的行为（如出轨）而发生改变。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，无条件的，不因父母的行为或健康状况而有所改变。
针对用户问题的具体分析：
父亲出轨与儿女赡养义务的关系：
- 父亲出轨是其个人行为，与儿女无关。儿女不能因为父亲出轨就拒绝履行赡养义务。
- 赡养义务是基于亲子关系而产生的，与父母的行为是否道德或合法无关。
父亲生病与儿女赡养义务的关系：
- 如果父亲因出轨而生病，但这并不改变儿女对其的赡养义务。
- 除非父亲因此丧失劳动能力且无其他生活来源，否则儿女仍需按照法律规定履行赡养义务。
- 如果父亲确实丧失劳动能力且无其他生活来源，儿女不仅需要承担医疗费用等直接经济支出，还需要在生活上给予照顾和扶助。
特殊情况下的考虑：
- 如果父亲出轨行为严重到构成犯罪（如重婚罪），但这并不直接影响儿女的赡养义务。
- 儿女在履行赡养义务时，可以基于道德和情感因素考虑与父亲的关系，但这并不构成法律上的免责事由。
法律建议：
- 儿女应首先了解自己的法律义务，明确赡养义务是无条件的、法定的。
- 在面对父亲因出轨而生病的情况时，儿女应保持冷静和理性，不要因情感因素而忽视法律义务。
- 如果父亲确实需要经济和生活上的帮助，儿女应尽力提供支持。如果无法独自承担，可以考虑与其他亲属协商或寻求社会救助。
可能法律后果：
- 如果儿女拒绝履行赡养义务，父亲有权向法院提起诉讼，要求儿女履行赡养义务。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际情况、儿女的经济能力等因素，作出公正的判决。
- 如果儿女拒不执行法院判决，可能会面临法律制裁，如罚款、拘留等。
综上所述，儿女对父亲因出轨而生病的情况不负有直接的法定赡养义务变更责任。但如果父亲因此丧失劳动能力且无其他生活来源，儿女仍需承担赡养义务。在面对此类情况时，儿女应了解自己的法律义务，保持冷静和理性，尽力提供必要的支持和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。