结论：您作为家长，对于自己的盗窃行政拘留记录，在一般情况下没有法律义务主动告知小孩。但是，在小孩考公务员的过程中，如果相关部门进行政审并要求您提供相关信息或进行说明时，您应当如实告知。

详细分析：

1. 法律义务角度：

   • 从法律义务的角度来看，您并没有明确的法律义务需要主动向小孩透露自己的行政拘留记录。行政拘留记录属于您的个人隐私信息，除非法律有特别规定或者相关部门依法要求，否则您有权保持沉默。

2. 公务员政审角度：

   • 然而，当小孩考公务员时，政审是一个重要的环节。政审的目的是为了考察报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。在这个过程中，相关部门可能会要求您提供一些个人信息，包括但不限于您的犯罪记录、行政处罚记录等。
   • 如果您在政审过程中被要求提供相关信息或进行说明，而您故意隐瞒或提供虚假信息，这可能会对小孩的政审结果产生不利影响。因为政审是一个严肃的过程，需要报考者及其家庭成员的诚实和配合。

3. 道德和诚信角度：

   • 除了法律义务和政审要求外，从道德和诚信的角度来看，您也应当考虑是否应该告知小孩。虽然这可能是一个难以启齿的话题，但诚实和透明是建立健康家庭关系的重要基础。
   • 如果您选择不告知小孩，而小孩在未来通过其他途径得知了这一信息，可能会对小孩产生一定的心理冲击和信任危机。因此，在决定是否告知时，您需要权衡利弊，考虑小孩的感受和需要。

建议：

• 在小孩考公务员的过程中，如果相关部门进行政审并要求您提供相关信息或进行说明时，您应当如实告知自己的行政拘留记录。这不仅是法律义务的要求，也是诚信和道德的表现。
• 如果您担心告知小孩会对小孩产生负面影响，可以先与小孩进行坦诚的沟通，解释清楚情况，并表达您的歉意和改正的决心。这样可以帮助小孩更好地理解您的处境，并减少不必要的误解和冲突。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。