结论：父母有轻微的盗窃刑事犯罪记录，一般情况下，孩子仍然可以报考乡镇公务员，但具体是否受影响需结合报考岗位的政审要求及父母犯罪的具体情况来判断。

分析如下：

1. 政审的基本要求：

   • 公务员政审，即公务员政治审查，主要考察考生本人是否思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。政审内容通常包括考生的政治思想、道德品质、能力素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况，以及是否具有报考职位需要的回避情况等。
   • 对于家庭成员的审查，主要是看其是否有重大违法犯罪行为，特别是是否危害国家安全、参与邪教组织等严重情况。轻微的盗窃刑事犯罪记录，通常不属于政审中严格禁止的范畴。

2. 盗窃刑事犯罪记录的影响：

   • 盗窃行为，根据其情节轻重，可能构成治安违法或刑事犯罪。若父母因盗窃被判处刑罚，这确实会留下刑事犯罪记录。但这一记录对子女报考公务员的影响，并非绝对。
   • 关键在于报考岗位的具体政审要求。不同岗位、不同地区的政审标准可能存在差异。一些岗位可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求，而一些岗位则可能相对宽松。

3. 具体岗位的政审差异：

   • 对于报考公安机关、国家安全机关等敏感部门的公务员，政审可能会更为严格，对家庭成员的犯罪记录审查也会更为细致。在这种情况下，父母的轻微盗窃刑事犯罪记录可能会成为影响子女报考的因素之一。
   • 而对于报考乡镇公务员等基层岗位，政审标准可能相对宽松，更注重考生本人的表现和能力。在这种情况下，父母的轻微盗窃刑事犯罪记录可能不会对子女报考产生太大影响。

4. 建议与行动：

   • 如果您或您的孩子计划报考乡镇公务员，建议首先了解报考岗位的具体政审要求。可以通过查阅相关公告、咨询招录单位或相关部门来获取准确信息。
   • 如果父母的盗窃行为已经构成刑事犯罪，且您担心这会影响子女的报考，可以主动向招录单位说明情况，并咨询其意见。有时候，主动沟通可以消除误解和疑虑。

总结：父母有轻微的盗窃刑事犯罪记录，并不意味着孩子一定不能报考乡镇公务员。关键在于报考岗位的具体政审要求及父母犯罪的具体情况。如果您或您的孩子有这方面的疑虑或需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和准确的法律建议。