结论：持械非法侵入住宅罪致人精神损伤，被告人判刑后，在特定条件下仍可以要求公安进行鉴定，但需注意申请的主体、时机及目的等关键因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、申请鉴定的主体与时机
申请主体：在刑事案件中，通常鉴定申请由侦查机关（如公安机关）或检察机关在侦查、审查起诉阶段提出，以查明案件事实。然而，在被告人已被判刑后，若认为原鉴定存在错误或遗漏，或新发现的精神损伤与案件有关，被告人或其法定代理人、辩护人在符合法定条件下，仍可向相关部门提出重新鉴定或补充鉴定的申请。但需注意，这一申请往往需要通过法律程序，如申诉或再审程序，来提出并得到审查。
申请时机：在被告人已被判刑后，申请鉴定的时机通常与申诉或再审程序相关联。若被告人认为原判决存在错误，包括鉴定结论的错误，可以在法定期限内提出申诉，并在申诉过程中提出重新鉴定的申请。此外，若在服刑期间发现新的精神损伤证据，且该损伤与原案件有关，也可在服刑期间或服刑完毕后，通过适当法律程序提出鉴定申请。
二、申请鉴定的目的与条件
申请目的：申请鉴定的主要目的在于查明案件事实，确保判决的公正性和准确性。在持械非法侵入住宅罪致人精神损伤的案件中，鉴定结论对于确定被告人的刑事责任、民事赔偿等具有关键作用。因此，若被告人认为原鉴定结论存在错误或遗漏，或新发现的精神损伤与案件有关，提出重新鉴定或补充鉴定的申请是合理的。
申请条件：申请鉴定需满足一定条件，包括但不限于：
三、实际操作中的注意事项
法律程序：在提出鉴定申请时，需遵循法定程序和要求。这通常包括提交书面申请、提供相关证据材料、说明申请理由等。若申请被拒绝或未得到及时处理，可通过法律途径进行救济，如向上级机关申诉或提起行政诉讼等。
证据收集：在申请鉴定前，需尽可能收集相关证据材料，以支持申请理由。这可能包括医疗记录、证人证言、专家意见等。这些证据材料将有助于证明原鉴定结论的错误或遗漏，以及新发现的精神损伤与原案件的关联性。
专业咨询：由于鉴定申请涉及复杂的法律程序和专业知识，建议在提出申请前咨询专业律师的意见。律师将能够提供专业的法律建议和指导，帮助申请人更好地理解法律程序和要求，提高申请的成功率。
最后，持械非法侵入住宅罪致人精神损伤，被告人判刑后，在特定条件下仍可以要求公安进行鉴定。但需注意申请的主体、时机、目的及条件等关键因素，并遵循法定程序和要求进行操作。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。