针对您提出的“行政被处罚对象申请延期缴纳，到期不交，行政机关何时申请强制执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当事人在收到行政处罚决定书后，有法定的履行义务期限，通常是自收到决定书之日起15日内到指定的银行缴纳罚款。若当事人因经济困难等原因需要延期或分期缴纳罚款，可以向行政机关提出申请，并经行政机关批准后暂缓或分期缴纳。

然而，若当事人申请延期缴纳后，到期仍然不履行缴纳罚款的义务，行政机关将需要采取进一步的措施。具体来说，行政机关会先下达催告书，明确告知当事人履行义务的期限、方式以及逾期不履行的法律后果。催告书送达十日后，若当事人仍未履行义务，行政机关即具备向有管辖权的人民法院申请强制执行的条件。

关于申请强制执行的期限，行政机关可以在催告书规定的期限届满之日起三个月内依法向人民法院申请强制执行。这一期限是法定的，行政机关必须严格遵守，以确保程序的合法性和有效性。

在申请强制执行时，行政机关需要确保已履行完所有必要的法定程序，如催告等，并确保申请材料的完整性和合法性。同时，如果行政机关自身具备强制执行权，那么在符合法定条件和程序的前提下，也可以自行执行处罚决定，而不受三个月申请期限的限制。

此外，还需要注意的是，如果当事人对行政处罚决定不服并依法申请行政复议或提起行政诉讼，一般情况下在复议或诉讼期间不会执行处罚决定。但存在例外情况，如不及时执行可能给国家利益、公共利益或他人合法权益造成不可弥补的损失时，行政机关可以申请强制执行。

综上所述，行政机关在当事人申请延期缴纳罚款到期不交的情况下，可以在催告书规定的期限届满之日起三个月内依法向人民法院申请强制执行，或者如果自身具备强制执行权，则可以在符合法定条件和程序的前提下自行执行。希望这个解答能够对您有所帮助。