若因行政机关原因导致罚款不能按时缴纳，可按以下方式处理：

1. 及时与行政机关沟通并说明情况

   • 首先要做的是主动联系作出罚款决定的行政机关，向其详细说明不能按时缴纳罚款是由于行政机关自身原因导致的，例如行政机关未及时提供缴纳罚款的指引、缴纳系统故障且未及时修复等。要求行政机关核实情况，并出具相关证明文件，如情况说明、系统故障记录等，以证明非自身主观故意不缴纳罚款。
   • 依据《行政处罚法》第七十二条，当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。虽然此条主要针对经济困难情形，但行政机关原因导致无法按时缴纳，也可参照此精神，与行政机关协商暂缓或分期缴纳。

2. 申请行政复议

   • 如果与行政机关沟通后，行政机关仍坚持要求按时缴纳罚款，或者对行政机关的处理结果不满意，认为行政机关的行为侵犯了自己的合法权益，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内向上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关提出行政复议申请。
   • 在行政复议申请中，要详细阐述因行政机关原因导致不能按时缴纳罚款的事实和理由，并提供相关证据，如与行政机关沟通的记录、行政机关出具的证明文件等。行政复议机关会对行政机关的具体行政行为进行审查，若认定行政机关存在过错，可能会作出撤销、变更或者确认违法等复议决定。

3. 提起行政诉讼

   • 若对行政复议结果仍不满意，或者行政机关在法定期限内未作出行政复议决定，可以在收到行政复议决定书之日起十五日内或者行政复议期满之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 在行政诉讼中，要围绕行政机关的原因导致不能按时缴纳罚款这一核心事实进行举证和辩论，要求法院判决撤销行政机关不合理的罚款缴纳要求或者确认行政机关的行为违法，并可能要求行政机关承担相应的法律责任，如赔偿因行政机关原因给自己造成的损失等。