当行政复议申请被驳回时，您可以通过以下几种途径来寻求救济，以确保自己的合法权益得到有效维护：

1. 提起行政诉讼

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律规定，若您对行政复议决定不服，可在收到驳回复议申请决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。
   • 适用条件：此途径适用于您认为原行政行为或复议程序存在违法情形的情形。
   • 操作要点：
     • 时效要求：务必严格遵循15日起诉期限，逾期可能丧失诉权。
     • 管辖法院：通常为作出原行政行为的行政机关所在地基层法院。
     • 举证责任：您需提交复议决定书、原行政行为文书及证明行政行为违法的证据材料。
   • 特殊情形：
     • 若复议机关是上级机关且以不符合受理条件为由驳回申请，您应以作出原行政行为的行政机关和复议机关作为共同被告。
     • 若复议机关是原机关，您可以直接以该机关为被告提起行政诉讼。

2. 申请行政监督（包括信访途径）

   • 法律依据：依据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十六条及信访工作条例，您可通过行政监督程序反映问题。
   • 适用条件：此途径适用于您发现行政机关存在超越职权、滥用职权等违法行为的情形，但需注意其非法定救济程序。
   • 操作要点：
     • 层级监督：向作出复议决定的上级机关提出监督申请。
     • 信访渠道：通过书信、走访等方式向有权处理的机关反映诉求。
     • 效果局限：不直接改变原决定，但可能通过启动内部纠错机制促使重新审查。

3. 申请国家赔偿（如涉及权益损害）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》，若复议驳回导致您合法权益受损且符合赔偿条件，可依法申请国家赔偿。
   • 适用条件：需满足行政行为违法性、实际损害结果及因果关系等要件。
   • 操作要点：
     • 前置程序：部分案件需先确认行政行为违法。
     • 时效限制：自知道权益受损之日起2年内提出申请。
     • 赔偿范围：涵盖直接损失，不包括间接损失或预期利益。

4. 寻求检察机关法律监督（特殊情形）

   • 法律依据：在特定情形下，您可向人民检察院申请行政检察监督。
   • 适用条件：主要适用于发现审判活动违法或执行活动违法的情形，需符合检察院受理案件标准。
   • 操作要点：
     • 监督对象：主要针对生效裁判结果或执行行为。
     • 程序启动：需提交监督申请书及相关证据材料。
     • 效力特征：检察院提出的检察建议不具有强制执行力。

注意事项：

• 在选择救济途径时，请务必注意法律规定的起诉期限和其他程序要求，以免因超过期限或程序错误而丧失维权机会。
• 无论是提起行政诉讼还是申请行政监督或国家赔偿，您都应准备充分的证据材料来支持自己的主张。
• 面对复杂的法律问题，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。

综上所述，当行政复议申请被驳回时，您应根据具体情况选择合适的救济途径，并依法采取适当的措施来维护自己的合法权益。