针对您提出的“公开招标只有一家投标的法律依据和规定”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律法规依据
在公开招标过程中，若投标人数量少于三个，这通常不符合公开招标的基本要求，因为公开招标旨在通过充分的竞争来确保项目的质量和效益。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，投标人少于三个的，招标人应当依照本法重新招标。这是为了保障招标的公开、公平、公正，确保有足够的竞争者参与，从而选出最优的投标方案。
然而，在特殊情况下，如技术复杂、有特殊要求或者受自然环境限制，导致只有少量潜在投标人可供选择时，招标方可以依法采用其他采购方式或进行特殊处理。这些特殊情况通常需要在招标文件中明确说明，并经过相关主管部门的审批。
二、处理步骤与策略
当公开招标只有一家投标时，招标方可以采取以下步骤和策略来妥善处理：
审查招标文件：
- 招标方应首先审查招标文件的编制是否存在问题，如资格条件设置过高、技术要求过于苛刻等，这些可能导致潜在投标人数量不足。
- 若发现问题，应及时修改招标文件，降低门槛或调整技术要求，并重新发布招标公告，以吸引更多潜在投标人参与。
评估投标有效性：
- 对于唯一收到的投标文件，招标方应组织专家进行严格评审，确保其符合招标文件的要求和标准。
- 若投标文件存在重大缺陷或不符合要求，招标方有权拒绝该投标，并考虑重新招标或采用其他采购方式。
考虑其他采购方式：
- 在符合法律法规的前提下，若重新招标仍无法获得足够数量的有效投标，招标方可以考虑采用竞争性谈判、单一来源采购等其他采购方式。
- 采用其他采购方式时，应确保程序合法、公正、透明，并接受相关部门的监督，以防止利益输送和腐败行为的发生。
报请主管部门审批：
- 若因特殊情况需继续评标或采用其他采购方式，招标方应报请项目审批部门或相关主管部门审批。
- 经批准后，方可按照批准的意见进行处理，确保整个过程的合法性和合规性。
记录与备案：
- 招标方应详细记录整个处理过程，包括招标文件审查情况、投标文件评审结果、采用其他采购方式的理由及审批情况等。
- 相关记录应妥善保存，以备后续审计或检查，确保整个招标过程的可追溯性和透明度。
三、注意事项
在处理公开招标只有一家投标的情况时，招标方还需注意以下事项：
- 保持公正透明：在处理过程中，招标方应保持公正、透明的态度，避免任何形式的暗箱操作或偏袒行为。所有决策和行动都应基于法律法规和事实依据。
- 保护投标人权益：招标方应尊重投标人的合法权益，对于符合条件的投标人不得无故拒绝其投标。若因特殊原因需要拒绝投标，应向投标人说明理由并提供相应的法律依据。
- 加强监管与自律：招标方应加强内部监管和自律机制建设，防止类似情况再次发生。同时，应积极接受社会各界的监督和评价，不断提升招标工作的质量和水平。
综上所述，公开招标只有一家投标时，招标方应依据相关法律法规和实际情况采取一系列措施来妥善处理，确保招标活动的合法、合规和有效性。