劳动者辞职是其法定权利，将辞职书交给主管后，一般无需再经过其审批，但需按照法律规定提前通知用人单位。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定层面
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者享有辞职的权利。具体来说：
- 试用期内：劳动者只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。
- 正式员工：需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。
这里的“通知”是劳动者的法定义务，旨在给用人单位足够的时间安排人员接替、工作交接等事宜，而非请求批准的行为。因此，从法律角度讲，劳动者有权单方面解除劳动合同，无需直接获得主管的“审批”。
二、实际操作层面
虽然法律赋予了劳动者辞职的权利，但在实际操作中，为了确保离职过程的顺利进行，劳动者通常需要遵循一定的流程和规定：
- 提交辞职申请：员工通常需要向上司或人力资源部门提交书面的辞职申请，表明自己的离职意愿和预计的离职日期。这是出于对工作交接和单位管理的考虑，有助于维护良好的职业关系。
- 等待处理：提交申请后，员工需要等待单位处理相关事宜，如安排工作交接、结算工资和福利等。在这个过程中，主管或人力资源部门可能会与员工沟通，了解离职原因、协商离职日期等。但这种沟通并不等同于审批，而是基于管理需要和友好协商的考虑。
- 办理离职手续：一旦单位同意员工的离职申请（实际上，只要员工依法履行了提前通知的义务，到期后即可解除劳动合同，无需单位“同意”），员工需要按照单位的规定办理离职手续，包括归还公司财物、结清账目等。
三、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如关键岗位人员离职可能影响单位正常运营，单位可能会与员工协商延长离职日期或采取其他措施。但这并不意味着员工必须接受单位的安排，双方应基于平等自愿的原则进行协商。如果协商不成，员工仍可依法在提前通知期满后解除劳动合同。
四、建议与注意事项
- 友好沟通：虽然法律赋予了劳动者辞职的权利，但在实际操作中，为了避免不必要的纠纷和麻烦，建议劳动者在辞职时与上司和用人单位进行友好的沟通和协商。
- 遵循流程：按照公司规定的流程办理离职手续，妥善交接工作，不仅有助于维护个人职业声誉，还能确保离职过程的顺利进行。
- 保留证据：在提交辞职申请时，建议劳动者保留好书面通知的证据（如邮件、短信、书面签字等），以备不时之需。
综上所述，劳动者辞职是其法定权利，将辞职书交给主管后一般无需再经过其审批。但为了确保离职过程的顺利进行，劳动者应遵循一定的流程和规定，并与上司和用人单位进行友好的沟通和协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。