受害者确实有权利要求公安机关对打人者进行拘留，但具体是否实施拘留需由公安机关根据案件具体情况依法决定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一法规明确规定了对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关有权进行行政拘留处罚，为受害者要求对打人者进行行政拘留提供了明确的法律基础。

二、受害者的权利与程序

1. 提出诉求：受害者或其代理人有权向办案的派出所提出对打人者予以治安拘留处罚的诉求。这是受害者维护自身合法权益的重要途径之一。
2. 公安机关的决定：派出所在接到受害者的诉求后，会根据案件的具体情况、调查收集的证据等，依法决定是否对打人者采取行政拘留等治安管理处罚措施。这一过程体现了法律的公正性和严谨性。

三、影响处罚决定的因素

公安机关在决定是否对打人者进行行政拘留时，会综合多方面因素进行考量，包括但不限于：

1. 案件起因：了解案件发生的背景、原因，有助于判断打人者的行为性质和情节轻重。
2. 双方过错程度：分析双方在事件中的责任大小，有助于确定处罚的公正性。
3. 是否存在多次违法：如果打人者有多次违法记录，可能会加重处罚。
4. 打人者的态度及是否有前科：打人者的认罪态度、是否配合调查以及是否有前科等，都可能影响处罚决定。

四、其他法律途径

除了要求行政拘留外，受害者还可以通过以下法律途径来维护自己的权益：

1. 民事诉讼：受害者可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因伤害造成的经济损失和精神损害。
2. 行政复议或行政诉讼：如果受害者或其家属对公安机关的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

五、建议与提醒

1. 及时咨询：对于遭遇人格权侵害（如被打）的受害者来说，及时了解自己的权利和可行的法律途径至关重要。你可以直接向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律手段来维护自己的权益。
2. 保持冷静：在处理此类事件时，受害者应保持冷静和理智，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便公安机关能够依法作出公正的处罚决定。

综上所述，受害者有权利要求公安机关对打人者进行拘留，但具体是否实施拘留需由公安机关根据案件具体情况依法决定。同时，受害者还可以通过其他法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。