被打人是否有权利要求拘留打人者，需根据具体情况及法律规定来判断。若打人行为构成违法犯罪或达到行政处罚标准，被打人有权依法要求对方被拘留；若情节特别轻微或双方达成和解，则可能不被拘留。以下从不同角度为您详细分析：
可以要求拘留对方的情况
达到行政处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 加重情形包括：结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 举例：若您在公共场所被多人围殴，导致身体多处受伤，经鉴定为轻微伤，且打人者无任何减轻处罚情节，那么您有权要求公安机关对打人者进行拘留。
达到刑事犯罪标准：
- 若被打后伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任，公安机关会采取刑事拘留等强制措施。
- 举例：若您因被打导致鼻骨骨折，经鉴定为轻伤二级，那么打人者将面临刑事追究，您有权要求公安机关对其采取刑事拘留措施。
可能不被拘留的情况
情节特别轻微：
- 如打人行为极其轻微，未造成实际身体损伤，公安机关可能认定为情节特别轻微，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，减轻处罚或不予处罚。
- 举例：若您与他人发生口角，对方推搡您一下但未造成任何伤害，且您也未出现明显不适，那么公安机关可能不会对对方进行拘留。
取得被害人谅解等其他情况：
- 打人者积极赔偿损失，取得被害人谅解，双方自愿达成和解协议。在这种情况下，公安机关综合考虑案件具体情况，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。
- 举例：若您被打后，打人者主动向您道歉并赔偿了医疗费、误工费等损失，且您出具了谅解书，那么公安机关可能会根据具体情况对打人者从轻处理或不予拘留。
建议与指导
- 及时报警：在遭遇殴打或身体伤害时，首先应立即报警并寻求医疗救助，确保自身安全和健康。
- 配合调查：公安机关接到报案后会介入调查，您应如实、全面地向警察讲述事件的整个经过，包括冲突发生的起因、经过、双方的言语和行为等细节。
- 申请伤情鉴定：接受警方安排的伤情鉴定，前往指定医院进行诊断和检验。伤情鉴定结果将作为判断案件性质及是否达到拘留标准的重要依据。
- 依法维权：根据伤情鉴定结果和案件性质，依法要求公安机关对打人者进行相应的行政处罚或刑事处理。
在处理此类事件时，应保持冷静和理智，积极配合公安机关的调查工作，并提供尽可能多的证据和信息来支持自己的主张。无论结果如何，都应尊重法律程序和专业机构的判断，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。