结论：在此类互相斗殴且对方报警称受伤的情况下，你需要积极应对，可能涉及的法律后果包括不构成犯罪、构成故意伤害罪但可减轻处罚或免除处罚，以及承担民事赔偿责任等，具体需根据实际情况判断。以下为你详细分析：
一、法律责任分析
刑事责任方面
- 不构成犯罪的情况：如果经调查，你确实没有打到对方，对方所谓的“受伤”是其自己行为导致，且你的还手行为属于正当防卫或防卫过当但情节显著轻微，那么你不构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，不过应当减轻或者免除处罚。在此案例中，若你能证明自己的行为是为了制止对方的不法侵害，且没有超过必要限度，那么就不构成犯罪。
- 构成犯罪的情况：如果经调查，你的还手行为超出了正当防卫的范畴，且对对方造成了轻伤以上的后果，那么你可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但在此案例中，由于是对方先动手，你在被攻击后还手，如果情节较轻，且你能积极赔偿对方损失、取得对方谅解，那么在量刑时可能会从轻或减轻处罚，甚至有可能免除处罚。
民事责任方面
- 无论你是否构成犯罪，如果对方确实因你的行为受到了损害（即使这种损害是其自己行为与你的行为共同作用的结果），你都可能需要承担一定的民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，如果法院认定你的还手行为存在过错，且与对方的损害结果之间存在因果关系，那么你就需要承担相应的赔偿责任。不过，由于对方先动手，存在过错在先，因此你在承担赔偿责任时可能会相应减轻。
二、应对建议
- 积极配合调查：在警方调查过程中，你要如实陈述事实，提供相关证据（如现场监控录像、目击者证言等），以证明自己的清白或减轻自己的责任。
- 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。
- 与对方协商解决：如果对方愿意协商解决，你可以考虑与对方达成和解协议，赔偿对方一定的损失以换取对方的谅解和撤诉。这有助于减轻你的法律责任和民事赔偿责任。
三、可能面临的法律后果
- 不构成犯罪且无需承担民事责任：如果经调查你确实没有打到对方，且你的行为属于正当防卫或情节显著轻微，那么你可能无需承担任何法律责任。
- 构成犯罪但可减轻或免除处罚：如果你的行为构成故意伤害罪但情节较轻，且你能积极赔偿对方损失、取得对方谅解，那么你可能面临从轻或减轻处罚，甚至有可能免除处罚。
- 承担民事赔偿责任：如果法院认定你的还手行为存在过错且与对方的损害结果之间存在因果关系，那么你可能需要承担一定的民事赔偿责任。不过，由于对方先动手存在过错在先，因此你在承担赔偿责任时可能会相应减轻。
最后，遇到此类情况，保持冷静、积极应对是关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。