在劳动仲裁过程中，如果公司起诉且你成为被告，你仍然可以提出新的请求，但需注意提出的时间和条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、提出新请求的时间节点

1. 在答辩期间提出：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法实践，被告在收到起诉状副本后，有权在答辩期间内提出反诉或新的请求。答辩期间通常为收到起诉状副本之日起的一定期限内（具体期限可能因地区和法院而异，一般为15日左右）。
   • 在此期间内，你可以准备并提交新的仲裁请求书，明确列出你的新请求、事实和理由，以及相关证据。

2. 在庭审过程中提出：

   • 如果在答辩期间内未能及时提出新请求，但在庭审过程中发现有必要提出新的请求，你也可以向仲裁庭提出。然而，这种情况下提出新请求可能会受到一定的限制，如需要仲裁庭的许可，且可能影响庭审的进程和效率。

二、提出新请求的条件和注意事项

1. 与原仲裁请求相关联：

   • 新提出的请求应当与原仲裁请求具有一定的关联性，即基于同一劳动争议事实或法律关系。如果新请求与原请求完全无关，仲裁庭可能会不予受理或要求你另行申请仲裁。

2. 提供充分证据：

   • 提出新请求时，你需要提供充分的证据来支持你的主张。证据可以包括书面合同、工资单、工作记录、证人证言等。如果无法提供足够证据，你的新请求可能难以得到仲裁庭的支持。

3. 遵守仲裁程序：

   • 在提出新请求时，你需要严格遵守仲裁程序的规定。这包括按照规定的格式和要求提交仲裁请求书、在规定的时间内提交证据等。如果违反仲裁程序，可能会导致你的新请求被驳回或受到其他不利后果。

三、可能面临的法律后果

1. 新请求被受理并得到支持：

   • 如果你的新请求符合上述条件和要求，且仲裁庭认为有必要受理并审理，那么你的新请求可能会得到支持。这将有助于你更全面地维护自己的合法权益。

2. 新请求被驳回或不予受理：

   • 如果你的新请求不符合条件或要求，或者仲裁庭认为没有必要受理并审理，那么你的新请求可能会被驳回或不予受理。在这种情况下，你可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如提起诉讼或寻求其他法律救济。

四、建议与操作指南

1. 及时咨询专业律师：

   • 在提出新请求前，建议你及时咨询专业律师，了解你的权利和义务以及可能面临的法律后果。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

2. 准备充分证据：

   • 在提出新请求前，务必准备充分的证据来支持你的主张。这有助于增加你的新请求得到仲裁庭支持的可能性。

3. 遵守仲裁程序：

   • 在提出新请求时，务必严格遵守仲裁程序的规定。这有助于确保你的新请求得到公正、公平的审理。

如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。