可以要求开具离职证明，且这是劳动者的合法权利。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者出具离职证明。因此，无论是否签署了解除劳动合同书，劳动者都有权要求用人单位开具离职证明。

实际操作角度

1. 要求开具离职证明的时机：

   • 劳动者可以在解除或终止劳动合同的当天，或之后合理的时间内，向用人单位提出开具离职证明的要求。
   • 如果用人单位拒绝或拖延开具，劳动者可以通过书面形式（如邮件、信函）再次提出要求，并保留好相关证据。

2. 离职证明的内容：

   • 离职证明应包含劳动者的基本信息（如姓名、身份证号）、在用人单位的工作时间、工作岗位、解除或终止劳动合同的原因等关键信息。
   • 离职证明应由用人单位盖章确认，以确保其法律效力。

3. 用人单位拒绝开具的应对措施：

   • 如果用人单位拒绝开具离职证明，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求其介入调查并责令用人单位改正。
   • 劳动者还可以考虑通过法律途径解决，如提起劳动仲裁或诉讼，要求用人单位承担因未开具离职证明而造成的损失。

劳动者权益保护角度

离职证明是劳动者在求职、办理社保转移等手续时的重要凭证。没有离职证明，劳动者可能会在求职过程中遇到障碍，或无法顺利办理社保转移等手续。因此，要求用人单位开具离职证明，不仅是劳动者的合法权利，也是保护其自身权益的重要措施。

特殊情况处理

如果劳动者与用人单位在解除或终止劳动合同时存在争议（如经济补偿、加班费等），这并不影响劳动者要求开具离职证明的权利。用人单位不能以存在争议为由拒绝开具离职证明。如果用人单位以此为由拒绝，劳动者同样可以通过上述途径维护自己的权益。

建议：在要求用人单位开具离职证明时，劳动者应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到困难或问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。