结论：是否签订新的一年期合同，需根据您与公司的协商情况、原合同条款以及您的个人意愿来决定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同变更的法律原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同变更需经双方协商一致，且变更内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。因此，公司要求重签一年合同，本质上是对原合同的变更，必须得到您的同意。
二、原合同剩余期限的处理
若您同意重签：
- 您与公司的原合同关系将因新合同的签订而终止，原合同中未履行的部分（即剩余的3年期限）将不再继续履行。
- 新合同将取代原合同，成为您与公司之间新的权利义务依据。您需仔细审查新合同的条款，确保其内容符合您的利益和需求。
若您不同意重签：
- 原合同将继续有效，您与公司应继续按照原合同的约定履行各自的义务。
- 公司无权单方面要求您签订新合同，否则可能构成违约行为，您有权要求公司承担违约责任。
三、考虑因素与建议
个人意愿与职业规划：
- 您需考虑自己的年龄、健康状况、职业规划等因素，决定是否愿意继续为公司工作一年或更长时间。
- 若您希望继续工作并享受原合同中的待遇和条件，且公司无其他不合理要求，您可以考虑拒绝重签新合同。
新合同条款的审查：
- 若您决定重签新合同，务必仔细审查新合同的条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、福利待遇、违约责任等方面的约定。
- 确保新合同中的条款公平合理，且不低于原合同的标准。若新合同条款存在不合理或不利条款，您有权提出修改或拒绝签订。
与公司协商与沟通：
- 在决定是否重签新合同前，建议您与公司进行充分的协商和沟通，了解公司要求重签合同的原因和目的。
- 若公司存在合理理由且新合同条款对您无不利影响，您可以考虑接受公司的要求。若公司无法提供合理理由或新合同条款存在不利影响，您可以拒绝签订并要求公司继续履行原合同。
四、法律后果与风险
若签订新合同：
- 您将受新合同的约束，需按照新合同的约定履行义务。若违反新合同约定，您可能需承担违约责任。
- 若新合同中存在不利条款或公司存在违约行为，您可能需通过法律途径维护自己的权益。
若不签订新合同：
- 原合同将继续有效，您与公司应继续按照原合同的约定履行义务。若公司违反原合同约定，您有权要求公司承担违约责任。
- 若公司因此解除与您的劳动关系，您可能需根据原合同的约定和法律规定主张自己的权益（如经济补偿等）。
综上所述，是否签订新的一年期合同需根据您的个人意愿、职业规划以及新合同条款的合理性来决定。在做出决定前，建议您与公司进行充分的协商和沟通，并仔细审查新合同的条款。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。