结论：在此情况下，是否需要承担责任取决于多个因素，包括是否尽到了安全保障义务、老人受伤的具体原因以及是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
一、安全保障义务的角度
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。虽然此条款直接针对的是施工行为，但引申到更广泛的安全保障义务上，即如果某行为或物品可能对他人造成危险，行为人或管理人应采取合理措施防止危险发生。
具体到本案：
- 您将废弃热水器丢弃在小区楼下垃圾堆，如果垃圾堆本身是一个通常用于丢弃废弃物的地方，且您没有故意设置陷阱或隐藏危险，那么从一般意义上讲，您可能不直接构成对老人的侵权。然而，如果废弃热水器存在明显的安全隐患（如尖锐边缘、易燃易爆物质等），且您未采取任何警示或隔离措施，那么您可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。
二、老人受伤原因的角度
老人自身过错：
- 如果老人受伤是由于其自身疏忽或不当行为（如翻找垃圾时未注意安全、试图拆卸热水器等）导致的，那么您可能不承担主要责任。但需注意，如果老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且您未尽到合理的注意义务（如未将热水器放置在儿童无法触及的地方），则可能需承担部分责任。
热水器本身缺陷：
- 如果老人受伤是由于热水器本身存在缺陷（如设计缺陷、制造缺陷等）导致的，且您作为丢弃者能够证明该缺陷并非由您造成（如您购买时即存在缺陷），那么您可能不承担责任。但如果您在丢弃前已知或应知热水器存在缺陷而未采取合理措施（如通知相关部门或进行安全处理），则可能需承担一定责任。
三、过错推定的角度
- 在某些情况下，如果法律或司法实践倾向于保护弱势群体（如老年人），且您作为丢弃者无法证明自己没有过错，那么可能会被推定存在过错并需承担一定责任。这种推定并非绝对，而是根据具体情况和司法实践进行判断。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果可能的话，收集与事件相关的证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
协商与调解：
- 如果老人或其家属提出索赔要求，可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这有助于减少诉讼成本和时间消耗，并可能达成双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，且您认为自己不应承担责任或责任过重，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您面临类似纠纷或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。