结论：是否会受牵连，主要取决于您对电器丢弃前的处理方式以及老人使用电器时出事的性质。以下分情况详细说明：

1. 如果您已尽到合理的丢弃前检查义务：

   • 情况说明：在丢弃电器前，您已经对电器进行了合理的检查，确认其不存在明显的安全隐患，或者您已经明确告知了电器存在的问题（如损坏、老化等），并建议不要使用。
   • 法律后果：在此情况下，如果老人仍然选择捡走并使用电器，且因电器本身的问题（非您故意或重大过失造成）导致出事，您通常不需要承担法律责任。因为您已经尽到了合理的注意义务，且没有故意或重大过失导致损害的发生。

2. 如果您未尽到合理的丢弃前检查义务：

   • 情况说明：在丢弃电器前，您未对电器进行必要的检查，或者明知电器存在安全隐患（如漏电、短路等）却未采取任何措施（如修复、标记等）就随意丢弃。
   • 法律后果：在此情况下，如果老人捡走并使用电器后出事，且该事故与您未尽到的检查义务或明知存在安全隐患而未采取措施有关，您可能需要承担一定的法律责任。这主要基于侵权责任法的相关规定，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

3. 特殊情况：故意丢弃危险电器：

   • 情况说明：如果您明知电器存在严重安全隐患（如可能引发火灾、爆炸等），却故意将其丢弃在老人可能捡到并使用的地方。
   • 法律后果：在此情况下，如果老人因使用该电器而出事，您可能需要承担更严重的法律责任，甚至可能构成犯罪（如过失以危险方法危害公共安全罪等）。因为您的行为已经超出了普通的疏忽或过失范畴，而是具有故意或放任危害结果发生的性质。

法律建议：

• 在丢弃电器前，务必对其进行必要的检查，确认其不存在安全隐患或已经明确告知存在的问题。
• 如果电器存在安全隐患且无法修复或处理，建议将其交给专业的回收机构或处理点进行处置，以避免潜在的法律风险。
• 如果您对电器的处理方式存在疑问或担忧，可以咨询相关的法律专业人士或机构以获取更具体的建议。

进一步思考：

• 在日常生活中，我们应当增强法律意识和社会责任感，合理处理废弃物，避免给他人带来不必要的风险和损失。
• 如果遇到类似的情况或纠纷，建议及时保留相关证据（如丢弃前的照片、视频等）并咨询法律专业人士以维护自己的合法权益。