结论：一般情况下，将旧的电器扔进垃圾桶后，若他人捡到使用并发生事故，您通常无需承担责任。但具体是否担责，需结合实际情况判断，以下从不同角度进行分析。

一、从一般原则角度分析

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关精神，侵权责任的构成通常需要满足四个要件：行为、过错、损害事实以及行为与损害事实之间的因果关系。在您将旧电器扔进垃圾桶这一行为中：

1. 行为方面：您将旧电器丢弃至垃圾桶，属于正常的废弃物处理行为，并非主动向他人提供电器或鼓励他人使用。
2. 过错方面：您没有故意或过失地希望他人捡到并使用该电器，也没有预见到他人会捡到并使用该电器可能引发事故，因此不存在过错。
3. 损害事实与因果关系：虽然他人使用旧电器后发生了事故，但这一损害事实与您丢弃电器的行为之间通常不存在直接的因果关系。他人作为完全民事行为能力人，应当自行判断捡到的物品是否适合使用，并承担使用可能带来的风险。

二、从特殊情况角度分析

尽管在一般情况下您无需承担责任，但也存在一些特殊情况可能导致您需要承担一定的责任：

1. 电器存在明显缺陷且您明知：如果您丢弃的电器存在明显的缺陷（如漏电、易燃等），且您明知这一缺陷却仍然丢弃，导致他人捡到后使用发生事故，那么您可能因未尽到合理的注意义务而承担一定的责任。不过，这种责任通常较为有限，因为您并非电器的生产者或销售者，且他人作为使用者也应当自行判断物品的安全性。
2. 您对电器的处理方式不当：如果您将电器丢弃在非指定的垃圾收集点，或者以其他不当方式处理电器（如随意丢弃在公共场所），导致他人容易捡到并使用，且这种处理方式与事故的发生存在一定的因果关系，那么您也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任同样较为有限，因为主要责任仍应由使用者自行承担。

三、法律建议

1. 妥善处理旧电器：为了避免不必要的纠纷和风险，建议您在丢弃旧电器时选择指定的垃圾收集点或回收站，并确保电器已经断电、拆除电池等可能引发危险的部件。
2. 保留相关证据：如果您担心未来可能因丢弃旧电器而引发纠纷，可以保留一些相关证据（如丢弃时的照片、视频等），以证明您已经妥善处理了电器。
3. 及时咨询专业意见：如果您对丢弃旧电器可能引发的法律责任存在疑虑或担忧，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。

总结：在一般情况下，您将旧电器扔进垃圾桶后无需承担他人使用该电器发生事故的责任。但为了确保自身权益和避免不必要的纠纷，建议您妥善处理旧电器并保留相关证据。如有任何疑虑或担忧，请随时向我咨询。