事业单位的劳务派遣人员职务犯罪，其后果主要包括刑事责任、行政责任以及可能引发的民事赔偿责任，具体分析如下：
刑事责任：
- 劳务派遣人员作为事业单位的工作人员，如果利用职务上的便利，实施了贪污、受贿、挪用公款等职务犯罪行为，将依法承担刑事责任。根据犯罪的具体情节和后果，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。例如，若劳务派遣人员利用职务之便，非法占有公共财物，数额较大的，可能构成贪污罪，依法应受刑罚处罚。
行政责任：
- 除了刑事责任外，劳务派遣人员还可能因职务犯罪行为受到行政处分。事业单位作为用人单位，有权根据内部规章制度对劳务派遣人员的违法行为进行处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。这些行政处分不仅会影响劳务派遣人员的职业声誉，还可能对其未来的职业发展造成不利影响。
民事赔偿责任：
- 如果劳务派遣人员的职务犯罪行为给事业单位或第三方造成了经济损失，那么该人员还可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，劳务派遣人员需根据其过错程度，赔偿事业单位或第三方因此遭受的损失。
额外建议与说明：
- 劳务派遣人员的特殊性：劳务派遣人员虽然与事业单位不直接签订劳动合同，但其在事业单位的工作期间，仍需遵守事业单位的规章制度和职业道德规范。因此，劳务派遣人员同样需要对自己的职务行为负责。
- 预防与应对：事业单位应加强对劳务派遣人员的培训和管理，提高其法律意识和职业道德水平，预防职务犯罪的发生。同时，一旦发现劳务派遣人员存在职务犯罪行为，事业单位应及时向有关部门报告，并配合调查处理。
- 法律咨询与援助：如果您或您身边的人涉及职务犯罪问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护、婚姻家庭、法律顾问、股权转让、劳动仲裁、经济纠纷等领域的问题，欢迎直接向我提问。
综上所述，事业单位的劳务派遣人员职务犯罪将面临刑事责任、行政责任以及可能的民事赔偿责任。因此，劳务派遣人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免触犯法律红线。