网吧无证卖烤肠，相关管理部门确实可以责令其改正。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据角度

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，从事食品生产、销售等活动，必须依法取得相应的许可。网吧作为提供上网服务的场所，若未经许可擅自销售烤肠等食品，即违反了食品安全法的规定。在此情况下，相关管理部门（如市场监督管理部门）有权依据法律规定，对网吧进行查处，并责令其改正违法行为。

二、违法行为性质角度

网吧无证卖烤肠的行为，属于未经许可从事食品销售活动的违法行为。这种行为不仅可能危害消费者的食品安全，还可能扰乱市场秩序。因此，从维护市场秩序和保护消费者权益的角度出发，相关管理部门有责任对这类违法行为进行查处，并责令其改正。

三、实际处理角度

在实际操作中，当相关管理部门发现网吧存在无证卖烤肠的行为时，通常会先进行调查取证，确认违法事实后，再依法作出责令改正的决定。同时，管理部门还可能根据违法情节的轻重，对网吧处以罚款、没收违法所得等行政处罚。若网吧拒不改正或情节严重，还可能面临更严厉的法律后果。

四、建议与提醒

对于网吧而言，为了避免因无证卖烤肠而引发的法律风险和行政处罚，建议其严格遵守相关法律法规，不要擅自从事食品销售活动。若网吧确实有提供食品销售服务的需求，应依法办理相关许可手续，确保合法经营。

总结来看，网吧无证卖烤肠是违法行为，相关管理部门有权责令其改正。作为网吧经营者，应增强法律意识，遵守相关法律法规，确保合法经营。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。