针对烧烤摊无证经营的情况，处罚措施主要依据相关法律法规进行，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第三十五条：“国家对食品生产经营实行许可制度。从事食品生产、食品销售、餐饮服务，应当依法取得许可。但是，销售食用农产品，不需要取得许可。”以及第一百二十二条：“违反本法规定，未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动，或者未取得食品添加剂生产许可从事食品添加剂生产活动的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。”
   • 解释：烧烤摊作为餐饮服务的一种形式，必须依法取得食品生产经营许可。若未取得许可而擅自经营，将面临没收违法所得、违法生产经营的食品及相关工具、设备、原料等物品，并处以罚款的行政处罚。罚款的数额根据违法生产经营的食品货值金额来确定，货值金额不足一万元的，罚款五万元以上十万元以下；货值金额一万元以上的，罚款货值金额的十倍以上二十倍以下。

2. 其他可能的处罚：

   • 依据：除了《中华人民共和国食品安全法》外，还可能涉及《无证无照经营查处办法》等相关规定。根据《无证无照经营查处办法》第十三条：“从事无照经营的，由工商行政管理部门依照相关法律、行政法规的规定予以处罚。法律、行政法规对无照经营的处罚没有明确规定的，由工商行政管理部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处1万元以下的罚款。”
   • 解释：若烧烤摊的无证经营行为同时构成无照经营，还可能面临工商行政管理部门的处罚，包括责令停止违法行为、没收违法所得，并处以一万元以下的罚款。不过，在食品安全领域，通常更侧重于依据《中华人民共和国食品安全法》进行处罚。

3. 特殊情况下的处罚加重：

   • 解释：如果烧烤摊的无证经营行为还伴随着其他违法行为，如使用非食品原料生产食品、添加食品添加剂以外的化学物质和其他可能危害人体健康的物质、生产经营致病性微生物等污染物超标的食品等，那么处罚将会更加严厉。这些行为可能构成犯罪，需要依法追究刑事责任。

建议：

• 对于烧烤摊经营者来说，务必在开业前依法取得食品生产经营许可，确保合法经营。
• 若已存在无证经营的情况，应立即停止违法行为，并尽快办理相关许可手续，以避免面临更严重的法律后果。
• 若对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

总结：烧烤摊无证经营将面临严厉的行政处罚，包括没收违法所得、违法生产经营的食品及相关物品，并处以罚款。若同时构成无照经营或其他违法行为，处罚将更加严厉。因此，建议烧烤摊经营者务必依法经营，确保合法合规。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。