若离职时公司应支付N+1补偿却未支付，劳动者可通过以下法律途径维权：
一、明确补偿金的法定性与计算依据
根据《劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条，用人单位在特定情形下（如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化、经济性裁员等）解除劳动合同，需支付经济补偿。N+1补偿中的“N”指劳动者在本单位的工作年限（每满一年支付一个月工资），“+1”指代通知金（用人单位未提前三十日书面通知解除劳动合同时需额外支付一个月工资）。若公司未支付，即构成违法。
二、具体维权步骤
协商与调解
- 主动沟通：首先，劳动者应与公司人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确指出辞职情形符合获得补偿金的法定条件，并清晰陈述自己的诉求和理由。
- 申请调解：若直接协商无果，可向劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会由职工代表、用人单位代表和工会代表组成，调解过程不收费，且调解协议具有法律效力。
申请劳动仲裁
- 准备材料：
- 仲裁申请书：需详细写明个人信息、公司信息、仲裁请求（具体补偿金额）、事实和理由。
- 证据材料：包括劳动合同、离职证明、工资条、银行流水、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及离职原因符合补偿条件。
- 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请材料。注意，申请劳动仲裁的时效为一年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 等待受理和审理：仲裁委员会审查后决定是否受理，若受理则安排庭审。庭审中，双方需陈述事实、举证和质证，最终仲裁委员会作出裁决。
提起诉讼
- 对仲裁结果不满：若劳动者对仲裁裁决不服，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 准备诉讼材料并参与诉讼：起诉状需明确诉讼请求和事实理由，提交仲裁阶段的证据及可能的新证据。诉讼过程中，劳动者需积极配合法院审理工作，如参加庭审、提交补充证据等。
向劳动监察部门投诉
- 投诉流程：劳动者还可直接向公司所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法介入调查，并要求公司履行赔付义务。
- 额外赔偿：若公司逾期不支付补偿金，劳动监察部门还可能责令其支付额外的赔偿金，如加付赔偿金（通常为应付金额的百分之五十以上百分之一百以下）。
三、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，劳动者务必保留好所有相关证据，如沟通记录、催款函、劳动合同、离职证明等。这些证据将在协商、调解、仲裁或诉讼中起到关键作用。
- 注意时效：牢记申请劳动仲裁的时效为一年。超过时效，劳动者将可能失去通过法律途径维权的权利。
- 理性维权：在维权过程中，劳动者应保持冷静、理性，依法行事。避免采取过激行为，如扰乱公司秩序、损坏公司财物等，以免给自己带来不必要的法律风险。
总结与建议：离职后公司不给N+1补偿时，劳动者有多种法律途径可供选择来维护自己的合法权益。建议根据实际情况选择最合适的处理方式，并在必要时直接向我咨询以获取更具体的法律建议和指导。