您可以先找当地的村委会或乡镇政府进行调解，如果调解无果，可以考虑向公安机关报案或者向人民法院提起诉讼。以下是详细的分析和建议：
一、调解途径
- 村委会或乡镇政府：
- 您可以首先尝试联系当地的村委会或乡镇政府，他们通常负责处理农村地区的纠纷和事务。
- 村委会或乡镇政府可以协助您与对方进行沟通，尝试通过调解的方式解决纠纷。调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，具有灵活性和高效性。
二、行政途径
- 公安机关报案：
- 如果对方的行为涉嫌故意毁坏财物，且数额较大或者有其他严重情节，您可以向公安机关报案。
- 公安机关会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，对方可能会面临刑事责任的追究。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、司法途径
- 向人民法院提起诉讼：
- 如果调解无果，或者对方拒绝承担赔偿责任，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的行为以及您因此遭受的损失。证据可以包括现场照片、视频、证人证言等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将在调解、报案或诉讼过程中发挥重要作用。
- 及时行动：一旦发现核桃树被损坏，应尽快采取行动，避免证据灭失或情况恶化。
- 咨询专业人士：如果您对法律程序或赔偿标准不熟悉，可以咨询专业律师或法律服务机构，以获取更准确的法律建议和帮助。
在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。