辅警在没有正式民警在场或未通过正式民警远程通知的情况下开具的处罚单，通常是不合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
辅警的职责与权力
辅警，即警务辅助人员，其主要职责是在公安机关及其人民警察的指挥和监督下开展辅助性工作。根据相关法律法规及政策文件，辅警并不具备独立的执法权，因此不能单独从事行政执法工作，如开具罚单等。辅警的行为通常需要在正式民警的指导和监督下进行，以确保执法的合法性和有效性。
合法开具罚单的情形
正式民警带领：
- 在具有执法权的正式民警带领下，辅警可以协助进行执法活动。如果辅警按照正式民警的要求和指示，且整个执法过程符合相关法律法规规定的程序，那么辅警所开具的罚单是有效的。此时，执法主体实际上是带队的正式民警，辅警的行为视作是协助履行执法职责。
特定情况下的授权：
- 在某些地区，根据当地的法律法规或政策规定，辅警可能在特定情况下（如交通违法行为的现场处理）被授予一定的执法权限，允许其开具罚单。但这些罚单通常需要经过正式警察的审核和确认才具有法律效力。然而，这种授权并不常见，且授权的内容和范围也会受到严格限制。
非法开具罚单的情形
未经正式民警带领：
- 若辅警未经正式民警带领，擅自以自己名义开具罚单，该行为不符合执法程序规定，所开具的罚单不具有法律效力。
程序违法：
- 即使辅警在特定情况下有权开具罚单，也必须确保其行为符合相关程序和法律要求。如未出示有效的执法证件、未告知当事人相关的权利和义务、未按照规定的格式和要求填写罚单等，都会导致所开具的罚单被视为无效。
远程通知民警开具的罚单：
- 远程通知民警开具罚单，并不等同于民警在场或直接指导辅警开具罚单。如果辅警仅是通过电话或其他远程方式通知民警，而民警并未直接参与或指导开具罚单的过程，那么这种罚单同样可能被视为不合法。因为远程通知无法确保执法过程的实时性和准确性，也无法保证辅警的行为完全符合民警的意图和法律法规的要求。
应对建议
- 质疑与核实：如果遇到辅警单独开具罚单或远程通知民警开具罚单的情况，相对人有权对该行为的合法性提出质疑，并要求查看执法人员的有效执法证件。
- 咨询与申诉：若对罚单有疑问或认为存在不合规情况，可以向当地交管部门咨询或寻求专业的法律帮助，必要时可提起行政复议或行政诉讼以维护自身合法权益。
综上所述，辅警在没有正式民警在场或未通过正式民警远程通知的情况下开具的处罚单，通常是不合法的。在处理相关问题时，应确保行为的合法性和合规性，以维护自身权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。