结论前置：
- 辅警单独开具罚单通常不合法，因为他们不具备独立的执法权。
- 在正式民警的带领和监督下，辅警可以辅助开具罚单，此时具有一定合法性基础。
辅警的职责与权力
辅警，作为警务辅助人员，其主要职责是在公安机关及其人民警察的指挥和监督下开展工作。他们并不具备独立的执法权，这意味着他们不能单独作出行政处罚或行政强制措施决定，如开具罚单。
辅警开具罚单的合法性分析
单独开具罚单：
- 辅警单独开具罚单是不合法的，因为他们没有独立的执法权。这种行为可能构成程序违法，所开具的罚单也不具有法律效力。
在正式民警的带领和监督下：
- 在正式民警的带领下，辅警可以协助进行一些与开具罚单相关的辅助性工作，如现场秩序维护、调查取证等。
- 正式民警可以依据辅警协助收集的证据依法作出开具罚单的决定。在这种情况下，从整体执法程序上看，辅警的参与是合法有效的，但决策权仍在正式民警手中。
具体场景下的辅警行为
现场处罚：
- 如果辅警在交警的带领下参与交通违章的现场处理，他们可以在民警的指导下协助开具罚单。但需要注意的是，决策权始终在正式民警手中，辅警只是协助执行。
非现场处罚（如贴罚单）：
- 对于贴在车辆上的违章告知单（即非现场处罚），辅警没有权力单独执行。这种罚单必须由正式的交警来出具。如果辅警擅自贴出告知单，该行为可能构成程序违法。
对公众的建议
质疑与核实：
- 如果遇到辅警单独开具罚单的情况，您有权对该行为的合法性提出质疑，并要求查看执法人员的有效执法证件。
咨询与申诉：
- 若对罚单有疑问或认为存在不合规情况，您可以向当地交管部门咨询或向我这样的专业律师寻求帮助。必要时，您可以提起行政复议或行政诉讼以维护自身合法权益。
法律依据
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关政策文件，辅警并不具备独立的执法权，不能单独实施行政处罚行为。
- 交通违法处罚等执法权专属于具有行政执法资格的人民警察。辅警虽可参与交通管理活动，但仅能承担辅助性任务。
综上所述，辅警在执法过程中的角色是辅助性的，他们不能单独进行执法活动或开具罚单。只有在正式民警的带领和监督下，辅警才能参与相关执法工作，并确保整个执法过程的合法性和有效性。如果您对辅警开具的罚单有任何疑问或争议，欢迎随时向我咨询。