退休员工再就业与新单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考量：
一、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：明确规定劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着退休人员已不具备建立劳动关系的主体资格。
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条：指出用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。这一规定为退休人员再就业的法律关系提供了明确的界定。
二、劳务关系与劳动关系的区别
主体资格：
- 劳动关系：涉及用人单位和符合劳动年龄的劳动者，用人单位需依法注册登记。
- 劳务关系：主体更为灵活，不受劳动年龄限制，新单位也无严格的法定注册登记要求。退休人员作为劳务提供者，与新单位形成民事权利义务关系。
福利待遇：
- 劳动关系：劳动者享受社会保险、带薪年假、病假、加班工资等法定福利待遇。
- 劳务关系：一般不享受这些福利待遇，双方权利义务主要通过劳务合同约定，如劳务报酬、工作内容、工作时间等。
解除关系：
- 劳动关系：解除需遵循严格法律程序和规定，用人单位不能随意解除，否则可能需支付经济补偿或赔偿金。
- 劳务关系：解除相对灵活，主要依据劳务合同中的约定。当约定条件成就时，双方可解除劳务关系，通常无经济补偿问题。
适用法律：
- 劳动关系：主要受《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》调整。
- 劳务关系：主要受《中华人民共和国民法典》等民事法律调整。
三、退休人员再就业的特殊情况与实务建议
虽然退休人员再就业一般构成劳务关系，但也存在特殊情况。例如，部分地区规定，如果退休人员虽已达到退休年龄，但未依法享受基本养老保险待遇，且继续在原用人单位工作，双方有可能被认定为劳动关系。然而，这种情况较为少见，且需结合具体法律法规和实际情况进行综合判断。
实务建议：
- 签订劳务合同：退休人员再就业时，应与新单位签订书面劳务合同，明确双方的权利义务，包括劳务报酬、工作内容、工作时间、工作条件、劳动保护及违约责任等条款。这有助于保障双方权益，避免后续纠纷。
- 了解政策支持：退休人员再就业时，应了解国家对于退休人员再就业的政策支持，如基本养老金免征个人所得税等。同时，也需关注再就业所得工资收入超过免征额时需缴纳个人所得税的规定。
- 增强法律意识：退休人员和新单位都应增强法律意识，了解劳务关系与劳动关系的区别，以及各自的权利和义务。在发生纠纷时，应首先尝试协商解决；协商不成时，可依法向法院起诉，维护自身合法权益。
综上所述，退休员工再就业与新单位之间一般建立的是劳务关系。为确保自身权益，退休人员应与新单位签订详细的劳务合同，并了解相关法律法规和政策支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。