事业单位聘用人员发生工伤后，单位一般不可以随意辞退，否则可能面临违法解除劳动合同的法律责任。以下从不同角度为你详细分析：

一、工伤期间单位不得随意解除劳动合同的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

• 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
• 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
• 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
• 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
• 法律、行政法规规定的其他情形。

因此，如果事业单位聘用人员发生工伤，且被确认丧失或者部分丧失劳动能力，或者处于工伤医疗期内，单位不得随意解除劳动合同。

二、单位违法解除劳动合同的法律后果

如果单位违反上述规定，在工伤期间解除劳动合同，将构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算方式如下：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

赔偿金则是经济补偿标准的二倍。

三、特殊情况下的解除劳动合同

当然，也存在一些特殊情况，单位可以解除劳动合同，但需要满足严格的条件。例如，如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况在工伤期间发生的可能性较小，且单位需要承担举证责任。

四、建议与总结

对于事业单位聘用人员来说，如果发生工伤，应首先确保自己的权益得到保障。如果单位在工伤期间提出解除劳动合同，应咨询专业法律人士（即向我咨询），了解自己的权益和可能的法律途径。同时，也可以向当地的劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

总之，事业单位聘用人员发生工伤后，单位一般不可以随意辞退。如果单位违法解除劳动合同，将面临支付赔偿金的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。