结论前置：试用期发生工伤，用人单位一般不可以随意辞退员工，但在特定情况下，如员工存在严重违反规章制度等法定解除情形，用人单位可以解除劳动合同。

一、一般情况下不得辞退

1. 因工负伤

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在试用期内因工作原因受伤并被认定为工伤，用人单位在其工伤治疗期间（停工留薪期）以及根据伤残等级确定的相应期间内，不能以不胜任工作、经济性裁员等理由辞退员工。例如，员工在试用期内因操作机器不当导致手指受伤，被认定为工伤，在其治疗和休息期间，公司不能辞退。
   • 同时，根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇，且用人单位不得在此期间解除与劳动者的劳动合同。

2. 非因工负伤或患病

   • 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位也不得解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。在此医疗期内，用人单位同样不能随意辞退员工。例如，员工在试用期内因感冒发烧需要住院治疗，在其医疗期内，公司不能辞退。

二、特殊情况下可以辞退

尽管一般情况下不得辞退受伤员工，但如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件

   • 如果用人单位在招聘时明确了录用条件，而员工受伤后无法满足这些条件，如招聘的是需要经常外出跑业务的销售人员，但员工因伤无法正常开展业务，经过评估确实不符合录用条件，用人单位可以辞退。但这种情况下，用人单位必须提供充分的证据证明员工不符合录用条件，并且该解除行为必须在试用期内完成。

2. 严重违反用人单位的规章制度

   • 即便员工受伤，如果其存在严重违反单位规章制度的行为，如多次无故旷工、泄露公司商业机密等，用人单位有权辞退。例如，员工在试用期内因伤请假，但在请假期间未经允许擅自外出旅游，且多次发生类似行为，严重违反了公司的考勤制度，公司可以辞退。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害

   • 员工在试用期内虽受伤，但在受伤前因工作严重失职导致公司遭受重大经济损失的，用人单位可以辞退。例如，员工在试用期内负责保管公司的重要文件，但因疏忽大意导致文件丢失，给公司造成了重大经济损失，公司可以辞退。

4. 被依法追究刑事责任

   • 员工在试用期受伤期间，如果因违法犯罪被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。例如，员工在试用期内因伤在家休息期间，因酒后驾车被交警查处，并被依法追究刑事责任，公司可以辞退。

三、辞退流程必须合法

即使存在上述可以辞退的情形，用人单位也必须按照法律规定的程序进行，包括提前通知、支付相应的工资和经济补偿（如有）、办理离职手续等。否则，即使符合辞退条件，也可能因程序不合法而被视为违法辞退，从而需要向劳动者支付经济赔偿金。

建议：试用期内员工受伤后的辞退问题需根据具体情况及法律规定来谨慎处理。建议用人单位在遇到此类问题时，及时向我咨询专业法律意见，以确保行为的合法性和合规性。同时，员工在试用期内也应了解自己的权益，如遇到用人单位违法辞退的情况，可以依法维护自己的合法权益。