您的情况并不构成诈骗，但可能涉及其他法律问题。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、诈骗的构成要件
诈骗是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在您描述的情况中，朋友承认偷了您的东西并表示愿意赔钱，这并不符合诈骗的构成要件。因为诈骗要求行为人具有非法占有的目的，并且通过虚构事实或隐瞒真相的手段来骗取财物。而您的情况中，朋友并没有否认偷窃行为，也没有通过虚构事实或隐瞒真相来骗取您的财物，而是表示愿意承担赔偿责任。
二、可能涉及的法律问题
盗窃罪：
- 如果朋友未经您同意，秘密窃取了您的财物，且数额较大（具体标准因地区而异，一般达到一定金额即可构成），那么朋友的行为可能构成盗窃罪。
- 在这种情况下，您有权要求朋友返还被盗财物或赔偿相应损失。如果朋友拒绝履行赔偿责任，您可以通过法律途径追究其刑事责任，并提起附带民事诉讼要求赔偿。
民事赔偿责任：
- 无论朋友的行为是否构成犯罪，其偷窃行为都侵犯了您的财产权，应当承担民事赔偿责任。
- 您有权要求朋友赔偿因偷窃行为给您造成的损失，包括被盗财物的价值以及因处理此事而产生的合理费用（如交通费、误工费等）。
三、建议与措施
与朋友协商：
- 首先，您可以尝试与朋友进行协商，要求其返还被盗财物或赔偿相应损失。
- 在协商过程中，您可以保留相关证据（如聊天记录、转账记录等），以备不时之需。
报警处理：
- 如果协商无果，或者您认为朋友的行为已经构成犯罪，您可以向公安机关报案。
- 公安机关将会进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
提起民事诉讼：
- 如果朋友拒绝履行赔偿责任，或者您无法通过协商和报警途径解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明朋友的行为以及您因此遭受的损失。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好相关证据是非常重要的，这有助于您在协商、报警或诉讼过程中维护自己的合法权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。
总之，您的情况并不构成诈骗，但可能涉及盗窃罪和民事赔偿责任。建议您根据实际情况选择合适的处理方式，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。