仲裁程序终结后，双方一般不可以放弃仲裁协议另行起诉，但在特定情形下存在例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：仲裁协议的排他性
仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁机构进行裁决的书面协议，它具有排他性，即一旦双方签订了有效的仲裁协议，就排除了法院对争议的管辖权。根据《中华人民共和国仲裁法》第五条：“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。”因此，在仲裁程序终结后，如果仲裁协议仍然有效，双方通常不能放弃仲裁协议而另行向法院起诉。
二、例外情形：仲裁协议无效或失效
尽管仲裁协议具有排他性，但在某些特定情形下，仲裁协议可能无效或失效，此时双方可以另行向法院起诉。这些情形包括但不限于：
仲裁协议无效：如果仲裁协议存在法定无效情形，如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等，那么仲裁协议自始无效，双方可以另行向法院起诉。
仲裁协议失效：在仲裁过程中，如果一方当事人死亡，且该争议事项不属于可以继承的范畴，或者仲裁协议所约定的仲裁机构不存在、仲裁规则不适用等，可能导致仲裁协议失效。此外，如果仲裁裁决被法院裁定撤销或不予执行，且双方未重新达成仲裁协议，那么仲裁协议也视为失效，双方可以另行向法院起诉。
三、实际操作中的注意事项
审查仲裁协议的有效性：在考虑是否放弃仲裁协议另行起诉前，双方应首先审查仲裁协议的有效性。如果仲裁协议存在无效情形，那么可以依法向法院起诉；如果仲裁协议仍然有效，那么应继续通过仲裁途径解决争议。
尊重仲裁裁决的终局性：仲裁裁决具有终局性，一旦作出即对双方当事人具有法律约束力。除非存在法定撤销或不予执行的情形，否则双方应履行仲裁裁决。如果一方不履行仲裁裁决，另一方可以依法向法院申请强制执行。
及时寻求法律帮助：在处理涉及仲裁协议和仲裁裁决的法律问题时，双方应及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助双方维护自身合法权益。
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