结论：劳动仲裁放弃仲裁请求后，一般情况下不能再次就同一事项起诉，但在特定情形下，如仲裁协议无效或仲裁裁决被撤销等，可以向人民法院起诉。
详细分析：
仲裁请求放弃后的通常情况：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序。一旦当事人选择了劳动仲裁，并放弃了部分或全部仲裁请求，这通常被视为对自身权利的处分。
- 在仲裁过程中，如果当事人明确表示放弃某些仲裁请求，且仲裁机构已经据此作出裁决或记录在案，那么这些放弃的请求在后续的法律程序中通常不能再被提起。
特定情形下的起诉可能性：
- 仲裁协议无效：如果劳动仲裁协议存在无效情形（如违反法律强制性规定、欺诈、胁迫等），那么当事人可以向人民法院提起诉讼，不受仲裁协议的限制。
- 仲裁裁决被撤销：如果劳动仲裁裁决存在法定撤销情形（如裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等），当事人可以向人民法院申请撤销裁决，并在裁决被撤销后，就原争议事项向人民法院提起诉讼。
- 未涵盖的请求：如果在仲裁过程中，当事人并未放弃所有请求，而是仅放弃了部分请求，那么对于未放弃的请求，当事人仍然可以在仲裁裁决后，就这部分请求向人民法院提起诉讼（但需注意，这通常是在仲裁裁决未完全解决争议的情况下）。不过，更常见的做法是在仲裁过程中就所有相关请求一并提出，以避免后续的法律纠纷。
法律建议：
- 在决定放弃仲裁请求前，当事人应充分评估放弃请求的法律后果，并考虑是否需要通过其他法律途径来维护自己的权益。
- 如果当事人对仲裁结果不满意或认为仲裁过程中存在不公正情形，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和可能的救济途径。
- 在劳动争议解决过程中，当事人应保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供给仲裁机构或人民法院。
举例说明：
假设某劳动者在劳动仲裁过程中放弃了要求用人单位支付加班费的请求，但后来发现用人单位确实存在未支付加班费的情况。在这种情况下，如果劳动者已经明确表示放弃了加班费的请求，并且仲裁机构已经据此作出裁决，那么劳动者通常不能再就加班费问题向人民法院提起诉讼。但是，如果劳动者能够证明仲裁协议无效或仲裁裁决存在法定撤销情形，那么劳动者仍然有可能通过法律途径来维护自己的权益。
进一步思考：
劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，当事人在仲裁过程中应谨慎处理自己的请求和权益。如果当事人对仲裁结果不满意或认为存在不公正情形，应及时寻求法律帮助，了解自己的法律权利和可能的救济途径。同时，用人单位也应遵守劳动法律法规，尊重劳动者的权益，避免引发不必要的劳动争议。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。