劳务派遣员工被用工单位退回后，能否向用工单位要求赔偿，主要取决于退回的原因、劳动者是否存在过错以及劳务派遣协议的具体内容。以下是对此问题的详细分析：
一、无需赔偿或补偿的情况
劳动者过错：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，被用工单位退回劳务派遣公司，劳务派遣单位解除劳动合同通常无需支付赔偿或补偿。
- 示例：劳动者因多次迟到早退、旷工等严重违反用工单位规章制度的行为被退回，此时劳务派遣单位解除劳动合同无需支付赔偿。
用工单位合法退回：
- 当用工单位因《劳务派遣暂行规定》第十二条规定的情形，如用工单位有劳动合同法第四十条第三项、第四十一条规定情形的；用工单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销、决定提前解散或者经营期限届满不再继续经营的；劳务派遣协议期满终止的，将被派遣劳动者退回劳务派遣单位时，用工单位无需支付补偿。
- 示例：用工单位因经营困难进行经济性裁员，按照法律规定将劳务派遣员工退回，此时用工单位无需支付补偿。
二、需要赔偿或补偿的情况
用工单位违法退回：
- 若用工单位在没有合法事由的情况下违法退回劳务派遣员工，导致员工被派遣单位辞退，劳动者有权要求劳务派遣单位支付赔偿金，标准通常为经济补偿标准的二倍。同时，劳务派遣单位可以要求用工单位承担赔偿责任。
- 示例：用工单位无故将劳务派遣员工退回，且给劳动者造成工资损失、应得的经济补偿等损害，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
劳务派遣单位违法解除：
- 若劳务派遣单位无正当理由辞退员工，如没有证据证明员工不胜任工作等法定情形，也属于违法解除劳动合同。此时，派遣单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 示例：劳务派遣单位在未与员工协商一致的情况下，单方面解除劳动合同，且无法提供合法理由，此时需支付赔偿金。
客观原因退回且无法重新安排工作：
- 若因用工单位的客观经营情况发生重大变化（如业务转型、经营困难进行经济性裁员等）导致劳动者被退回劳务派遣公司，且劳务派遣单位不能重新安排工作岗位，劳务派遣单位也需支付相应的经济补偿。
- 示例：用工单位因业务转型，将部分劳务派遣员工退回，劳务派遣单位无法为这些员工安排新的工作岗位，此时需支付经济补偿。
三、经济补偿的计算方式
- 经济补偿的计算方式通常依据劳动者在用工单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
四、维权建议
- 保存证据：劳动者应妥善保存与劳务派遣、用工单位相关的所有证据，包括劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、退回通知等，以便在争议发生时维护自身权益。
- 协商解决：首先尝试与用工单位和劳务派遣单位通过协商的方式解决争议。
- 投诉与仲裁：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求支付经济补偿金或赔偿金。
综上所述，劳务派遣员工被用工单位退回后，能否获得赔偿或补偿需根据具体情况而定。劳动者应充分了解自身权益，并在必要时采取合法措施维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。