结论：签订补充协议变更管辖法院，并不直接影响原来担保人的担保责任，担保人原则上仍需承担担保责任，但具体是否承担及承担范围可能因补充协议的具体内容、原担保合同的约定以及相关法律规定而有所不同。
分析说明：
担保责任的独立性：
- 担保责任是基于担保合同而产生的，其存在和履行并不直接依赖于主合同中的管辖法院条款。因此，仅仅变更管辖法院，并不构成对原担保合同的实质性修改，担保人的担保责任原则上不受影响。
补充协议对担保责任的影响：
- 如果补充协议中明确约定了担保责任的变更（如担保范围、担保方式、担保期限等），且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么担保人的担保责任将按照补充协议的约定来执行。
- 如果补充协议中并未涉及担保责任的变更，或者变更的内容并不明确、具体，那么担保人的担保责任仍应按照原担保合同的约定来履行。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。担保合同被确认无效后，债务人、担保人、债权人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任。
- 在变更管辖法院的情况下，如果并未导致主债权债务合同或担保合同无效，且没有其他法定或约定的免责事由，担保人仍需承担担保责任。
特殊场景：
- 如果补充协议中存在某些特殊条款，如“担保人同意因管辖法院变更而免除部分或全部担保责任”，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，那么担保人的担保责任可能会因此受到影响。但这种情况较为特殊，需要具体分析补充协议的内容。
行动建议：
- 对于担保人而言，在签订补充协议前，应仔细阅读协议内容，特别是关于担保责任的条款，确保自己的权益不受损害。
- 如果对补充协议中的条款存在疑问或不确定，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。
- 在签订补充协议后，如果发现自己的担保责任发生了不利变化，且该变化并非出于自己的真实意愿或存在其他法定或约定的免责事由，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
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